Question

已知z=

1

1+i

，則

.

z

=

1

2

+

1

2

i

，|z|=

2

2

．

Answer 1

分析：根據(jù)兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i的冪運算性質(zhì)求得z，可得

.

z

以及|z|的值．

解答：解：∵已知z=

1

1+i

=

1-i

(1+i)(1-i)

=

1-i

2

，則

.

z

=

1

2

+

1

2

 i，|z|=

1 4 + 1 4

=

2

2

，
故答案為

1

2

+

1

2

i，

2

2

．

點評：本題主要考查兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i的冪運算性質(zhì)，附屬求模，屬于基礎(chǔ)題．