16、已知真命題：若A為⊙O內(nèi)一定點(diǎn)，B為⊙O上一動點(diǎn)，線段AB的垂直平分線交直線OB于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的軌跡是
O、A為焦點(diǎn)，OB長為長軸長的橢圓
．類比此命題，寫出另一個真命題：若A為⊙O外一定點(diǎn)，B為⊙O上一動點(diǎn)，線段AB的垂直平分線交直線OB于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的軌跡是
以O(shè)，A為焦點(diǎn)，OB為實(shí)軸長的雙曲線
．
分析：本題考察的知識點(diǎn)為，利用合情推理，結(jié)合橢圓、雙曲線的定義及圓與直線的相關(guān)性質(zhì)，推導(dǎo)新的結(jié)論．熟練掌握橢圓、雙曲線的定義及圓與直線的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．
解答：解：（1）∵A為⊙O內(nèi)一定點(diǎn)，B為⊙O上一動點(diǎn)
線段AB的垂直平分線交直線OB于點(diǎn)P，
則PA=PB，則PA+P0=PB+PO=OB=R
即動點(diǎn)P到兩定點(diǎn)O、A的距離和為定值，
根據(jù)橢圓的定義，可得點(diǎn)P的軌跡是：O、A為焦點(diǎn)，OB長為長軸長的橢圓
（2）∵A為⊙O外一定點(diǎn)，B為⊙O上一動點(diǎn)
線段AB的垂直平分線交直線OB于點(diǎn)P，
則PA=PB，則PA-P0=PB-PO=OB=R
即動點(diǎn)P到兩定點(diǎn)O、A的距離差為定值，
根據(jù)雙曲線的定義，可得點(diǎn)P的軌跡是：以O(shè)，A為焦點(diǎn)，OB為實(shí)軸長的雙曲線
點(diǎn)評：橢圓是平面上到兩定點(diǎn)的距離之和為常值的點(diǎn)之軌跡，也可定義為到定點(diǎn)距離與到定直線間距離之比為常值的點(diǎn)之軌跡．雙曲線是指與平面上兩個定點(diǎn)的距離之差的絕對值為定值的點(diǎn)的軌跡，也可以定義為到定點(diǎn)與定直線的距離之比是一個大于1的常數(shù)的點(diǎn)之軌跡．
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[　　]

A．原命題為真，否命題為假

B．原命題為假，否命題為真

C．原命題與否命題均為真命題

D．原命題與否命題均為假命題

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已知原命題：“若a+b≥2，則a,b 中至少有一個不小于1”，則原命題與其否命題的真假情況是　　　　（    ）

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    C．原命題與否命題均為真命題 D．原命題與否命題均為假命題

 

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