某同學(xué)在研究性學(xué)習(xí)中，了解到淘寶網(wǎng)站一批發(fā)店鋪在今年的前五個(gè)月的銷售量（單位：百件）的數(shù)據(jù)如表：
月份x12345
銷售量y（百件）44566
（Ⅰ）該同學(xué)為了求出y關(guān)于x的回歸方程
y
=
b
x+
a
，根據(jù)表中數(shù)據(jù)已經(jīng)正確算出
b
=0.6，試求出
?
a
的值，并估計(jì)該店鋪6月份的產(chǎn)品銷售量；（單位：百件）
（Ⅱ）一零售商現(xiàn)存有從該淘寶批發(fā)店鋪2月份進(jìn)貨的4件和3月份進(jìn)貨的5件產(chǎn)品，顧客甲現(xiàn)從該零售商處隨機(jī)購買了3件，后經(jīng)了解，該淘寶批發(fā)店鋪今年2月份的產(chǎn)品都有質(zhì)量問題，而3月份的產(chǎn)品都沒有質(zhì)量問題．記顧客甲所購買的3件產(chǎn)品中存在質(zhì)量問題的件數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
考點(diǎn)：線性回歸方程
專題：應(yīng)用題,概率與統(tǒng)計(jì)
分析：（1）求出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，利用最小二乘法做出線性回歸方程的系數(shù)，再根據(jù)樣本中心點(diǎn)滿足線性回歸方程，把樣本中心點(diǎn)代入，做出a的值，寫出線性回歸方程；
（2）X的取值有0，1，2，3，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出X的分布列和EX．
解答： 解：（1）
.
x
=
1
5
(1+2+3+4+5)=3，
.
y
=5…（2分）
且
?
b
=0.6，代入回歸直線方程可得
?
a
=3.2
∴
y
=0.6x+3.2，
x=6時(shí)，
y
=6.8，…（4分）
（2）X的取值有0，1，2，3，則
P(X=0)=
C
3
5
C
3
9
=
5
42
，P(X=1)=
C
2
5
C
1
4
C
3
9
=
10
21
，
P(X=2)=
C
2
4
C
1
5
C
3
9
=
5
14
，P(X=3)=
C
3
4
C
3
9
=
1
21
…（8分）
其分布列為：
X0123
P
5
42
10
21
5
14
1
21
E(X)=
5
42
×0+
10
21
×1+
5
14
×2+
1
21
×3=
4
3
…（12分）
點(diǎn)評：本題考查線性回歸方程、離散型隨機(jī)變量的分布列及其數(shù)學(xué)期望，考查學(xué)生分析解決問題的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示計(jì)算機(jī)程序的打印結(jié)果為（　　） 
A、
13
21
B、
13
34
C、
21
34
D、
34
55

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x=
π
12
，則sin4x-cos4x的值為（　　）
A、
1
2
B、-
1
2
C、-
3
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙、丙三人參加一項(xiàng)技能測試，已知甲通過測試的概率為
3
5
，乙通過測試的概率為
1
2
，乙、丙兩人同時(shí)通過測試的概率為
1
3
，且三人能否通過測試相互獨(dú)立．
（1）求三人中至少一人通過測試的概率；
（2）設(shè)X為甲、乙、丙三人中通過測試的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB，AB=AA1，∠BAA1=60°．
（Ⅰ）若點(diǎn)M、N分別是邊A1B1、BC的中點(diǎn)，求證：MN∥平面ACC1A1
（Ⅱ）證明：AB⊥A1C；
（Ⅲ）若AB=CB=2，A1C=
6
，求二面角B-AC-A1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

袋中有大小相同的五個(gè)球，偏號分別為1，2，3，4，5，從袋中每次任取一個(gè)球，記下其編號．若所取球的編號為奇數(shù)，把該球編號改為2后放回袋中繼續(xù)取球，若所取球的編號為偶數(shù)，則停止取球．
（Ⅰ）求“第三次取球后停止取球”的概率；
（Ⅱ）若第一次取到奇數(shù)，記第二次與第一次取球的編號之和為ζ，求ζ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（2-b）lnx+2bx+
1
x
（b∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)b＜0時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)-3＜b＜-2時(shí)，若存在λ1，λ2∈[1，3]，使得|f（λ1）-f（λ2）|＞（m+ln3）b-2ln3成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，∠BAC的平分線AD交⊙O于D，DE⊥AC交AC延長線于點(diǎn)E，OE交AD于點(diǎn)F．求證：ED是⊙O的切線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）的圖象過定點(diǎn)（3，2），則函數(shù)y=f（x+1）-1的圖象經(jīng)過定點(diǎn)
 
．

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同步練習(xí)冊答案