（2009•武昌區(qū)模擬）過(guò)點(diǎn)M（1，1）的直線l與曲線C：
x2
4
+
y2
9
=1相交于A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)M是弦AB的中點(diǎn)則直線l的方程為
9x+4y-13=0
9x+4y-13=0
．
分析：設(shè)出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)給出的中點(diǎn)坐標(biāo)，利用點(diǎn)差法求出AB所在直線的斜率，由點(diǎn)斜式得直線l的方程．
解答：解：設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），
因?yàn)锳、B在曲線
x2
4
+
y2
9
=1上，
所以
x12
4
+
y12
9
=1①
x22
4
+
y22
9
=1②
①-②得：
y1-y2
x1-x2
=-
9(x1+x2)
4(y1+y2)
．
因?yàn)辄c(diǎn)M是弦AB的中點(diǎn)，所以x1+x2=y1+y2=2．
則kAB=
y1-y2
x1-x2
=-
9
4
．
則直線l的方程為：y-1=-
9
4
(x-1)．
即9x+4y-13=0．
故答案為9x+4y-13=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線與圓錐曲線的關(guān)系，訓(xùn)練利用點(diǎn)差法求與中點(diǎn)弦有關(guān)的問題，點(diǎn)差法是涉及弦中點(diǎn)問題的常用方法，是中檔題．
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1
x
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①f（1-x）+f（1+x）=0；
②f′（x）（x-1）≥0；
③f（x）（x-1）≥0；
④
lim
x→0
f(x)=f(0)
其中一定正確的是（　�。�

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6
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3
3
cm2．

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