已知a1=2，點(diǎn)(an,an+1)在函數(shù)f(x)=x2+2x的圖象上，其中n=1，2，3，…

證明數(shù)列｛lg(1+an)｝是等比數(shù)列；

設(shè)Tn=(1+a1) (1+a2) …(1+an)，求Tn及數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)；

記bn=，求｛bn｝數(shù)列的前項(xiàng)和Sn，并證明Sn+=1.


解：（Ⅰ）由已知，        

                            ，兩邊取對(duì)數(shù)得

，即

是公比為2的等比數(shù)列.

（Ⅱ）由（Ⅰ）知     （*）

                            =

              由（*）式得

（Ⅲ）           

又

 

又.

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相關(guān)習(xí)題

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若三階行列式D的第二行的元素依次1，2，3，它們的余子式分別為2，3，4，則的值是……………………………………………………………（  ）

A．8             B． 9          C．7           D．-8

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設(shè)函數(shù)f (x)的圖象與直線及x軸所圍成圖形的面積稱為函數(shù)f(x)在[a，b]上的面積.已知函數(shù)在[0,] (為正整數(shù))上的面積為,則在[,]上的面積為_____________

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設(shè)函數(shù)，則滿足的的值為_________

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函數(shù)的圖象相鄰的兩條對(duì)稱軸間的距離是（      ）

A．              B.              C.         D

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已知復(fù)數(shù)則

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若，則下列不等式    ①；②③；④ 中，正確的不等式有    （    ）

       A．０個(gè)                  B．１個(gè)               C．2個(gè)          D．３個(gè)

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設(shè)則的范圍為__________________

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若函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則_____

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