已知a＞0，集合A={x丨丨x+2丨＜a}，B={x丨ax＞1}，若A∩B≠∅，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
分析：先求出A，再分a＞1 和0＜a＜1兩種情況，分別求得B，并根據(jù)A∩B≠∅，分別求得a的范圍，綜合可得結(jié)論．
解答：解：∵a＞0，集合A={x丨丨x+2丨＜a}={x|-a＜x+2＜a}={x|-a-2＜x＜a-2}，
當a＞1時，B={x丨ax＞1}={x|x＞0}，若A∩B≠∅，則有 a-2＞0，解得a＞2．
當 0＜a＜1時，B={x|x＜0}，若A∩B≠∅，則有-a-2＜0，∴a＞-2，故有  0＜a＜1．
綜上可得，實數(shù)a的取值范圍是 （0，1）∪（2，+∞），
故選C．
點評：本題主要考查絕對值不等式的解法，指數(shù)不等式的解法，集合間的包含關(guān)系，求集合中參數(shù)的取值范圍，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

已知a>0，集合A = {x | | x + 2 | <a}，B={x | a>1}，若AB≠，則實數(shù)a的取值范圍是（   ）

A．(2，+)   B．(0，1)    C．(0，1)(2，+)    D．(0，1)(1，+)

 

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科目：高中數(shù)學 來源：設計選修數(shù)學－4-5人教A版 人教A版 題型：013

已知a＞0，集合A＝{x||x＋2|＜a}，B＝{x|ax＞1}，若A∩B≠，則實數(shù)a的取值范圍是

[　　]
A．

(2，＋∞)

B．

(0，1)

C．

(0，1)∪(2，＋∞)

D．

(0，1)∪(1，＋∞)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知a＞0，集合A={x丨丨x+2丨＜a}，B={x丨ax＞1}，若A∩B≠∅，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（2，+∞）B．（0，1）C．（0，1）∪（2，+∞）D．（0，1）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源：《第1章 集合與函數(shù)》2011年單元測試卷（肇慶實驗中學）（解析版） 題型：選擇題

已知a＞0，集合A={x丨丨x+2丨＜a}，B={x丨ax＞1}，若A∩B≠∅，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．（2，+∞）
B．（0，1）
C．（0，1）∪（2，+∞）
D．（0，1）∪（1，+∞）

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