一個圓柱形圓木的底面半徑為1m，長為10m，將此圓木沿軸所在的平面剖成兩個部分．現(xiàn)要把其中一個部分加工成直四棱柱木梁，長度保持不變，底面為等腰梯形（如圖所示，其中O為圓心，在半圓上），設，木梁的體積為V（單位：m3），表面積為S（單位：m2）．

（1）求V關于θ的函數(shù)表達式；

（2）求的值，使體積V最大；

（3）問當木梁的體積V最大時，其表面積S是否也最大？請說明理由．


 (1) ；(2)；（3）是.

【解析】

（3）木梁的側(cè)面積=，．

=，．…………………10分

設，．∵，

∴當，即時，最大．                        …………………12分

又由（2）知時，取得最大值，

所以時，木梁的表面積S最大．                           …………………13分

綜上，當木梁的體積V最大時，其表面積S也最大．              …………………14分


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知流程圖如圖所示，該程序運行后，為使輸出的b值為16，則循環(huán)體的判斷框內(nèi)①處應填(　　)

A．2　      B．3　        C．5　　     D．7

　　　

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從名男同學，名女同學中選出名同學組隊參加課外活動，要求男、女同學都有，則不同的方案個數(shù)共有(    )

    A．140  B．100  C．80       D．70

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執(zhí)行如圖所示的算法流程圖，則最后輸出的等于       ．

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如圖，在△ABC中，BO為邊AC上的中線，，設∥，若，則的值為       ．

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 已知矩陣，，計算．

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曲線上一點處的切線方程是(     )

  A.   B.   C.   D.

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在各項為正的數(shù)列中,數(shù)列的前項和滿足,

(1)求；

(2)由(1)猜想數(shù)列的通項公式,并用數(shù)學歸納法證明你的猜想.

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    已知A,B,C是△ABC的三個內(nèi)角，且滿足

    (I)求角B；

(Ⅱ)若,求的值

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