已知函數(shù)f(x)＝

若a，b，c互不相等，且f(a)＝f(b)＝f(c)，則a＋b＋c的取值范圍是(　　)

A．(1,2 014)                            B．(1,2 015) 

C．(2,2 015)                            D．[2,2 015]


C

[解析]　函數(shù)f(x)＝的圖象如圖所示，不妨令a<b<c，

由正弦曲線的對(duì)稱性可知，a＋b＝1，而1<c<2 014.所以2<a＋b＋c<2 015，故選C.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知m，n為異面直線，m⊥平面α，n⊥平面β.直線l滿足l⊥m，l⊥n，l⊄α，l⊄β，則(　　)

A．α與β相交，且交線平行于l   

B．α與β相交，且交線垂直于l

C．α∥β，且l∥α   

D．α⊥β，且l⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知f(x)＝2x2＋px＋q，g(x)＝x＋是定義在集合M＝上的兩個(gè)函數(shù)．對(duì)任意的x∈M，存在常數(shù)x0∈M，使得f(x)≥f(x0)，g(x)≥g(x0)，且f(x0)＝g(x0)．則函數(shù)f(x)在集合M上的最大值為(　　)

A.                                    B．4 

C．6                                    D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


函數(shù)f(n)＝logn＋1(n＋2)(n∈N*)，定義使f(1)·f(2)·f(3)·…·f(k)為整數(shù)的數(shù)k(k∈N*)叫做企盼數(shù)，則在區(qū)間[1,2 013]內(nèi)這樣的企盼數(shù)共有________個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)f(x)的圖象向右平移a(a>0)個(gè)單位后關(guān)于x＝a＋1對(duì)稱，當(dāng)x2>x1>1時(shí)，[f(x2)－f(x1)](x2－x1)<0恒成立，設(shè)a＝f，b＝f(2)，c＝f(e)，則a，b，c的大小關(guān)系為(　　)

A．c>a>b                                B．c>b>a 

C．a>c>b                                D．b>a>c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知5的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為T，f(x)是以T為周期的偶函數(shù)，且當(dāng)x∈[0,1]時(shí)，f(x)＝x，若在區(qū)間[－1,3]內(nèi)，函數(shù)g(x)＝f(x)－kx－k有4個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知f(x)是偶函數(shù)，當(dāng)x∈時(shí)，f(x)＝xsin x，若a＝f(cos 1)，b＝f(cos 2)，c＝f(cos 3)，則a，b，c的大小關(guān)系為(　　)

A．a<b<c                                B．b<a<c 

C．c<b<a                                D．b<c<a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在滿足不等式組的平面點(diǎn)集中隨機(jī)取一點(diǎn)M(x0，y0)，設(shè)事件A＝“y0<2x0”，那么事件A發(fā)生的概率是(　　)

A.  B.  C.  D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


給出如下四個(gè)敘述：

①若“p且q”為假命題，則p，q均為假命題；

②命題“若a>b，則2a>2b－1”的否命題為“若a≤b，則2a≤2b－1”；

③“∀x∈R，x2＋1≥1”的否定是“∃x∈R，x2＋1≤1”；

④在△ABC中，“A>B”是“sin A>sin B”的充要條件．

其中敘述不正確的個(gè)數(shù)是(　　)

A．4  B．3  C．2  D．1

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