若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左．右焦點分別為F1．F2，線段F1F2被拋物線y2=2bx的焦點分成5：3兩段，則此雙曲線的離心率為（　　）
A、
2
B、
3
C、
3
2
4
D、
2
3
3
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：依題意，拋物線y2=2bx 的焦點F（
b
2
，0），由 （
b
2
+c）：（c-
b
2
）=5：3，可得c=2b，結(jié)合雙曲線的性質(zhì)即可求得此雙曲線的離心率．
解答： 解：∵拋物線y2=2bx的焦點F（
b
2
，0），
線段F1F2被拋物線y2=2bx 的焦點分成5：3的兩段，
∴（
b
2
+c）：（c-
b
2
）=5：3，∴c=2b，
∴c2=a2+b2=a2+
1
4
c2，
∴
c2
a2
=
4
3
．
∴此雙曲線的離心率e=
2
3
3
．
故選D．
點評：本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)與拋物線的簡單性質(zhì)，求得c=2b是關(guān)鍵，考查分析與運算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖AC是圓O的直徑，B、D是圓O上兩點，AC=2BC=2CD=2，PA⊥圓O所在的平面，PA=
3
，點M在線段BP上，且BM=
1
3
BP．
（1）求證：CM∥平面PAD；
（2）求異面直線BP與CD所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（-1，3），
b
=（1，t），若（
a
-2
b
）⊥
a
，則|
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P在漸近線方程為4x±3y=0的雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）上，其中F1，F(xiàn)2分別為其左、右焦點．若△PF1F2的面積為16且
PF1
•
PF2
=0，則a+b的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x+2x-3的零點所在的大致區(qū)間是（　�。�
A、（0，
1
2
）
B、（
1
2
，1）
C、（1，2）
D、（2，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊長分別為a，b，c，若a=5，b=12，sinA=
5
13
，求sinB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，三角形的面積為
3
，又
cosC
cosB
=
c
2a-b
，則
1
b+1
+
9
a+9
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項公式an=2n（n+1），證明：
1
a1-1
+
1
a2-1
+…+
1
an-1
＜
2
3
（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(x+a)•ex
x+1
（e為自然對數(shù)的底數(shù)），曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線與直線4x+3ey+1=0互相垂直．
（Ⅰ）求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）若對任意x∈（
2
3
，+∞），（x+1）f（x）≥m（2x-1）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)g（x）=
(x+1)f(x)
x(
e
+ex)
，Tn=1+2[g（
1
n
）+g（
2
n
）+g（
3
n
）+…+g（
n-1
n
）]（n=2，3…）．問：是否存在正常數(shù)M，對任意給定的正整數(shù)n（n≥2），都有
1
T3
+
1
T6
+
1
T9
+…+
1
T3n
＜M成立？若存在，求M的最小值；若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案