【題目】如圖,四棱錐,平面平面ABE,四邊形ABCD為矩形,,FCE上的點,且平面ACE.

1)求證:;

2)設(shè)M在線段DE上,且滿足,試在線段AB上確定一點N,使得平面BCE,并求MN的長.

【答案】1)見解析;(2N點為線段AB上靠近A點的一個三等分點.

【解析】

1)首先根據(jù)平面與平面垂直的性質(zhì)定理得到平面,.根據(jù)平面得到.因為,得到平面,從而得到.

2)根據(jù)所做的輔助線得到:平面平面,從而得到平面平面,利用面面平行的性質(zhì)得到平面點為線段上靠近點的一個三等分點,再計算長度即可.

1)證明:∵四邊形為矩形,.

∵平面與平面,平面與平面,且平面,平面.

平面.

平面,平面..

平面,平面,;

2)在中過點作點,

中過點作點,連,

,,.

, 平面,,平面

同理可證,平面

,∴平面平面

平面,平面,

點為線段上靠近點的一個三等分點.

,.

.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】

1)求方程的實數(shù)根;

2)設(shè),,均為正整數(shù),且為最簡根式,若存在,使得可唯一表示為的形式,試求橢圓的焦點坐標;

3)已知,是否存在,使得成立,若存在,試求出的值;若不存在,請說明理由.

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【題目】已知點B0-2)和橢圓M.直線ly=kx+1與橢圓M交于不同兩點P,Q

(Ⅰ)求橢圓M的離心率;

(Ⅱ)若,求PBQ的面積;

(Ⅲ)設(shè)直線PB與橢圓M的另一個交點為C,當CPB中點時,求k的值.

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【題目】條件

1)條件:復數(shù),指明的說明條件?若滿足條件,記,求

2)若上問中,記時的在平面直角坐標系的點存在過點的拋物線頂點在原點,對稱軸為坐標軸,求拋物線的解析式。

3)自(2)中點出發(fā)的一束光線經(jīng)拋物線上一點反射后沿平行于拋物線對稱軸方向射出,求:

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【題目】已知函數(shù),e為自然對數(shù)的底數(shù)).

1)若,求的最大值;

2)若R上單調(diào)遞減,

①求a的取值范圍;

②當時,證明:.

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【題目】下列說法錯誤的是  

A. 棱柱的側(cè)面都是平行四邊形

B. 所有面都是三角形的多面體一定是三棱錐

C. 用一個平面去截正方體,截面圖形可能是五邊形

D. 將直角三角形繞其直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體是圓錐

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=|ax-2|,不等式f(x)≤4的解集為{x|-2≤x≤6}.

(1)求實數(shù)a的值;

(2)設(shè)g(x)=f(x)+f(x+3),若存在x∈R,使g(x)-tx≤2成立,求實數(shù)t的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】首項為O的無窮數(shù)列同時滿足下面兩個條件:

;②

(1)請直接寫出的所有可能值;

(2)記,若對任意成立,求的通項公式;

(3)對于給定的正整數(shù),求的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)()是奇函數(shù).

(1)求實數(shù)的值;

(2)用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)上是增函數(shù);

(3)對任意的,若不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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