【題目】已知f(x)是定義在(0,+∞)上的增函數(shù),且滿足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1.
(1)求f(4)與f(8)的值;
(2)解不等式f(x)﹣f(x﹣2)>3.

【答案】
(1)解:∵f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1.

∴f(4)=f(2×2)=f(2)+f(2)=2

∴f(8)=f(4×2)=f(4)+f(2)=3


(2)解:根據(jù)題意,不等式f(x)﹣f(x﹣2)>3可變?yōu)?

f(x)>f(x﹣2)+3=f(x﹣2)+f(8)=f[8(x﹣2)]

∵f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù),

解得 ,

∴原不等式的解集是


【解析】(1)直接把4分成2×2,再代入f(xy)=f(x)+f(y),結(jié)合f(2)=1即可求出f(4)的值,同理可得f(8)的值;(2)先把不等式f(x)﹣f(x﹣2)>3轉(zhuǎn)化為f(x)>f(x﹣2)+3=f(x﹣2)+f(8)=f[8(x﹣2)];再結(jié)合f(x)是定義在(0,+∞)上的增函數(shù)即可求出不等式的解集.(注意其定義域的限制)

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A.15
B.19
C.20
D.55

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(1)證明:C,E,F(xiàn),D四點(diǎn)共圓;
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A.(0, ]
B.(0, ]
C.[﹣ ]
D.[﹣ , ]

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Ⅰ)請(qǐng)?jiān)趫D2中將三棱錐的直觀圖補(bǔ)充完整并指出三棱錐的哪些面是直角三角形;

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A.銳角三角形
B.直角三角形
C.鈍角三角形
D.不能確定

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