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把asinθ+bcosθ（a•b≠0）化成
a2+b2
sin（θ+?）的形式，下面給出關于輔助角?的說法：
①輔助角?一定同時滿足sin?=
b
a2+b2
、cos?=
a
a2+b2
；
②滿足條件的輔助角?一定是方程tanx=
b
a
的解；
③滿足方程tanx=
b
a
的角一定都是符合條件的輔助角?；
④在平面直角坐標系中，滿足條件的輔助角?的終邊都重合．
其中正確有（　　）
分析：根據輔助角公式可得sin?=
b
a2+b2
、cos?=
a
a2+b2
，由此可得結論．
解答：解：由于asinθ+bcosθ=
a2+b2
（
a
a2+b2
sinθ+
b
a2+b2
cosθ），
令sin?=
b
a2+b2
、cos?=
a
a2+b2
，
可得asinθ+bcosθ=
a2+b2
sin（θ+?），且tan?=
b
a
，故①②④正確．
由于滿足方程tanx=
b
a
的角x的終邊重合或互為反向延長線，故不一定都是符合條件的輔助角?，
故③不正確，
故選C．
點評：本題主要考查輔助角公式的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

把asinθ+bcosθ（ab≠0）化成
a2+b2
sin(θ+φ)時，以下關于輔助角φ的表述中，不正確的是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

把asinθ+bcosθ（ab≠0）化成數學公式時，以下關于輔助角φ的表述中，不正確的是


  1. A.
    輔助角φ一定同時滿足數學公式，數學公式
  2. B.
    滿足條件的輔助角φ一定是方程數學公式的解
  3. C.
    滿足方程數學公式的角x一定都是符合條件的輔助角φ
  4. D.
    在平面直角坐標系中，滿足條件的輔助角φ的終邊都重合

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

把asinθ+bcosθ（a•b≠0）化成
a2+b2
sin（θ+?）的形式，下面給出關于輔助角?的說法：
①輔助角?一定同時滿足sin?=
b
a2+b2
、cos?=
a
a2+b2
；
②滿足條件的輔助角?一定是方程tanx=
b
a
的解；
③滿足方程tanx=
b
a
的角一定都是符合條件的輔助角?；
④在平面直角坐標系中，滿足條件的輔助角?的終邊都重合．
其中正確有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年上海市閔行區(qū)高一（下）期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題

把asinθ+bcosθ（ab≠0）化成時，以下關于輔助角φ的表述中，不正確的是（ ）
A．輔助角φ一定同時滿足，
B．滿足條件的輔助角φ一定是方程的解
C．滿足方程的角x一定都是符合條件的輔助角φ
D．在平面直角坐標系中，滿足條件的輔助角φ的終邊都重合

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