橢圓數(shù)學(xué)公式上有一點(diǎn)M到右準(zhǔn)線的距離是數(shù)學(xué)公式，則點(diǎn)M到左焦點(diǎn)的距離是________．

6
分析：利用橢圓的第二定義，橢圓上的點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離與到右準(zhǔn)線的距離之比等于離心率，可求出點(diǎn)M到右焦點(diǎn)的距離，再用橢圓的第一定義，橢圓上的點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和等于長軸長2a，就可求出點(diǎn)M到左焦點(diǎn)的距離
解答：在橢圓中，a=5，b=4，c=3
∴離心率e==
∵M(jìn)在橢圓上，∴M到右焦點(diǎn)的距離比|PF2|到右準(zhǔn)線的距離等于離心率
∵M(jìn)到右準(zhǔn)線的距離是，∴M到右焦點(diǎn)的距離是4
又∵|PF1|+|PF2|=2a=10，∴M到左焦點(diǎn)的距離是10-4=6
故答案為6
點(diǎn)評：本題主要考查了橢圓的第一定義和第二定義的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題，必須掌握．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
25
+
y2
16
=1上有一點(diǎn)M到右準(zhǔn)線的距離是
20
3
，則點(diǎn)M到左焦點(diǎn)的距離是
6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

橢圓上有一點(diǎn)P到右準(zhǔn)線的距離是2.5，那么P點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離是

[    ]

A．2　　　B．3.125　　　C．4.5　　　D．1.875

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓
x2
25
+
y2
16
=1上有一點(diǎn)M到右準(zhǔn)線的距離是
20
3
，則點(diǎn)M到左焦點(diǎn)的距離是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007-2008學(xué)年江蘇省無錫一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

橢圓上有一點(diǎn)M到右準(zhǔn)線的距離是，則點(diǎn)M到左焦點(diǎn)的距離是    ．

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