已知函數(shù).
(1)試求函數(shù)的遞減區(qū)間;
(2)試求函數(shù)在區(qū)間上的最值.
(I);(2)最大值為,最小值為.
【解析】
試題分析:(1)首先求導(dǎo)函數(shù),然后再通過(guò)解不等式的符號(hào)確定單調(diào)區(qū)間;(2)利用(1)求得極值,然后與、的值進(jìn)行比較即可求得最值.
(I)求導(dǎo)數(shù)得:
令即得:,
∴函數(shù)在每個(gè)區(qū)間上為減函數(shù).
(2)由(I)知,函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù),在區(qū)間上為減函數(shù),
∴函數(shù)在處取極大值,在處取極小值,
∵,∴函數(shù)在區(qū)間上的最大值為,最小值為.
考點(diǎn):1、導(dǎo)函數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性;2、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值;3、簡(jiǎn)單三角函數(shù)的解法.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆廣東省惠州市高三第一次調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
函數(shù)的部分圖象如圖所示,則的值分別是 ( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆廣東省惠州市高二3月月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆廣東省等六校高三8月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知中,角..的對(duì)邊分別為..,且,,,則 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆廣東省等六校高三8月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
圓上的點(diǎn)到直線的距離最大為( 。
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆山西省忻州市高二下學(xué)期期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù),那么的最大值為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆山西省忻州市高二下學(xué)期期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
函數(shù)在區(qū)間上的最小值為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆山西省忻州市高二下學(xué)期期中聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
若數(shù)軸上不同的兩點(diǎn)分別與實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng),則線段的中點(diǎn)與實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng).由此結(jié)論類比到平面:若平面上不共線的三點(diǎn)分別與實(shí)數(shù)對(duì)對(duì)應(yīng),則的重心與 對(duì)應(yīng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆山西省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
以下結(jié)論正確的是
(1)根據(jù)2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算得出2≥6.635, 而P(2≥6.635)≈0.01,則有99% 的把握認(rèn)為兩個(gè)分類變量有關(guān)系。
(2)在線性回歸分析中,相關(guān)系數(shù)為r,|r|越接近于1,相關(guān)程度越大;|r|越小,相關(guān)程度越小。
(3)在回歸分析中,回歸直線方程過(guò)點(diǎn)。
(4)在回歸直線中,變量x=200時(shí),變量y的值一定是15。
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