Question

函數(shù)y=

log 1 2 (3x-1)

的定義域?yàn)?!--BA-->

（

1

3

，

2

3

]

．

Answer 1

分析：求已知函數(shù)的定義域，則需要根式內(nèi)部的對數(shù)式大于等于0，然后運(yùn)用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性去掉對數(shù)符號求解關(guān)于x的一次不等式即可，要注意保證對數(shù)式的真數(shù)大于0．

解答：解：要使原函數(shù)有意義，則log

1

2

(3x-1)≥0，
即log

1

2

(3x-1)≥log

1

2

1，
因?yàn)楹瘮?shù)y=log

1

2

x 為減函數(shù)，所以，0＜3x-1≤1，所以，

1

3

＜x≤

2

3

．
所以，原函數(shù)的定義域?yàn)?span id="biqousr" class="MathJye">(

1

3

，

2

3

]．
故答案為(

1

3

，

2

3

]．

點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，考查了對數(shù)不等式的解法，解答此題的關(guān)鍵是熟練對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，解答此題時學(xué)生易忽略真數(shù)大于0而導(dǎo)致解題出錯，此題是基礎(chǔ)題．