Question

．由9個(gè)正數(shù)組成的數(shù)陣中，每行中的三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，且a₁₁+a₁₂+a₁₃，a₂₁+a₂₂+a₂₃，a₃₁+a₃₂+a₃₃成等比數(shù)列．給出下列結(jié)論：
①第二列中的a₁₂，a₂₂，a₃₂必成等比數(shù)列；②第一列中的a₁₁，a₂₁，a₃₁不一定成等比數(shù)列；
③a₁₂+ a₃₂≥a₂₁+a₂₃；                   ④若9個(gè)數(shù)之和大于81，則a₂₂>9．
其中正確的序號(hào)有               ．（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）．

Answer 1

①②③

解：因?yàn)橛深}設(shè)可知9個(gè)正數(shù)組成的矩陣為

由a₁₁+a₁₂+a₁₃，a₂₁+a₂₂+a₂₃，a₃₁+a₃₂+a₃₃成等比數(shù)列．則有，故命題1正確
故命題3正確
再由題意值由8個(gè)正數(shù)故命題2錯(cuò)誤
再有題設(shè)可知若9個(gè)數(shù)的之和為9的矩陣為
命題4錯(cuò)誤。