以為中心，，為兩個焦點的橢圓上存在一點，滿足，則該橢圓的離心率為

A．             B．               C．             D．

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：不妨設橢圓方程為，因為點滿足，所以點M的橫坐標為，代入橢圓方程得M的縱坐標為。因為，所以根據(jù)橢圓的定義知：，即，由M點的坐標得方程：，整理得：，兩邊同除以得：，解得。

考點：橢圓的簡單性質；橢圓的定義；橢圓離心率的求法。

點評：求圓錐曲線的離心率是常見題型，常用方法：①直接利用公式；②利用變形公式：（橢圓）和（雙曲線）③根據(jù)條件列出關于a、b、c的關系式，兩邊同除以a,利用方程的思想，解出即e。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

巳知橢圓G的中心在坐標原點，長軸在x軸上，離心率為
3
2
，且G上一點到G的兩個焦點的距離之和為12，則橢圓G的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

19、等軸雙曲線x2-y2=a2，（a＞0）上有一點P到中心的距離為3，那么點P到雙曲線兩個焦點的距離之積等于
9
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在x軸上，焦距為6
3
，且橢圓上一點到兩個焦點的距離之和為12，則橢圓的方程為
x2
36
+
y2
9
=1
x2
36
+
y2
9
=1
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆河北省石家莊市高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

以為中心，為兩個焦點的橢圓上存在一點，滿足,則該橢圓的離心率為

A．             B．             C．             D．

 

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