Question

以為中心，，為兩個(gè)焦點(diǎn)的橢圓上存在一點(diǎn)，滿(mǎn)足，則該橢圓的離心率為

A．             B．               C．             D．

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：不妨設(shè)橢圓方程為，因?yàn)辄c(diǎn)滿(mǎn)足，所以點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為，代入橢圓方程得M的縱坐標(biāo)為。因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013050309521944324767/SYS201305030952348338159985_DA.files/image003.png">，所以根據(jù)橢圓的定義知：，即，由M點(diǎn)的坐標(biāo)得方程：，整理得：，兩邊同除以得：，解得。

考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)；橢圓的定義；橢圓離心率的求法。

點(diǎn)評(píng)：求圓錐曲線(xiàn)的離心率是常見(jiàn)題型，常用方法：①直接利用公式；②利用變形公式：（橢圓）和（雙曲線(xiàn)）③根據(jù)條件列出關(guān)于a、b、c的關(guān)系式，兩邊同除以a,利用方程的思想，解出即e。