【題目】已知數(shù)列滿足：對任意均有（p為常數(shù)，且），若，則的所有可能取值的集合是___________.

【答案】

【解析】

依題意，可得an+1+2＝p（an+2），再對a1＝﹣2與a1≠﹣2討論，特別是a1≠﹣2時對公比p分|p|＞1與|p|＜1，即可求得a1所有可能值，從而可得答案．

解：∵an+1＝pan+2p﹣2，

∴an+1+2＝p（an+2），

∴①若a1＝﹣2，則a1+1+2＝p（a1+2）＝0，a2＝﹣2，同理可得，a3＝a4＝a5＝﹣2，即a1＝﹣2符合題意；

②若a1≠﹣2，p為不等于0與1的常數(shù)，則數(shù)列{an+2}是以p為公比的等比數(shù)列，

∵ai∈{﹣18，﹣6，﹣2，6，11，30}，i＝2，3，4，5，

an+2可以取﹣16，﹣4，8，32，

∴若公比|p|＞1，則p＝﹣2，由a2+2＝﹣4＝﹣2（a1+2）得：a1；

若公比|p|＜1，則p，由a2+2＝32（a1+2）得：a1＝﹣66．

綜上所述，滿足條件的a1所有可能值為﹣2，，﹣66．

故答案為：．

練習(xí)冊系列答案
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A. B. C. D.

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教師評分（滿分12分）

11

10

9

各分?jǐn)?shù)所占比例

某次數(shù)學(xué)考試試卷評閱采用“雙評+仲裁”的方式，規(guī)則如下：兩名老師獨立評分，稱為一評和二評，當(dāng)兩者所評分?jǐn)?shù)之差的絕對值小于等于1分時，取兩者平均分為該題得分；當(dāng)兩者所評分?jǐn)?shù)之差的絕對值大于1分時，再由第三位老師評分，稱之為仲裁，取仲裁分?jǐn)?shù)和一、二評中與之接近的分?jǐn)?shù)的平均分為該題得分；當(dāng)一、二評分?jǐn)?shù)和仲裁分?jǐn)?shù)差值的絕對值相同時，取仲裁分?jǐn)?shù)和前兩評中較高的分?jǐn)?shù)的平均分為該題得分.（假設(shè)本次考試閱卷老師對滿分為12分的題目中的“類解答”所評分?jǐn)?shù)及比例均如上表所示，比例視為概率，且一、二評與仲裁三位老師評分互不影響）.

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（2）本次數(shù)學(xué)考試有6個解答題，每題滿分均為12分，同學(xué)乙6個題的解答均為“類解答”，記該同學(xué)6個題中得分為的題目個數(shù)為，，，計算事件“”的概率.

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