【題目】已知函數(shù)，方程有3個不同的解，現(xiàn)給出下述結(jié)論：①；②；③的極小值.則其中正確的結(jié)論的有（ ）

A.①③B.①②③C.②③D.②

【答案】C

【解析】

首先對函數(shù)求導(dǎo)，進(jìn)一步求函數(shù)的二階導(dǎo)，對二階導(dǎo)的符號進(jìn)行判斷，得出一階導(dǎo)的符號，之后對函數(shù)圖象的走向以及對應(yīng)的變化趨勢，從而判斷出導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的零點、函數(shù)的零點以及函數(shù)極小值所滿足的特征，從而判斷出真命題的個數(shù)得到結(jié)果.

由，

所以在遞減，遞增，

當(dāng)時，，

此時為增函數(shù)，方程不會有三個解，此時不符合題意，即①錯誤.

若時，，又時，；時，，

所以有兩個零點，不妨，則.

當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，.

因為時，；；時，，

所以此時有三個零點，即為，不妨設(shè)，則.

因為，則，

所以，從而，即②正確.

由上面可知，所以③正確.

故選：C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一臺儀器每啟動一次都隨機(jī)地出現(xiàn)一個位的二進(jìn)制數(shù)，其中的各位數(shù)字中，出現(xiàn)的概率為，出現(xiàn)的概率為．若啟動一次出現(xiàn)的數(shù)字為，則稱這次試驗成功．若成功一次得分，失敗一次得分，則次這樣的重復(fù)試驗的總得分的數(shù)學(xué)期望和方差分別為（ ）

A.，B.，C.，D.，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)，數(shù)列滿足，，則（ ）

A.若，則B.若，則

C.若，則D.若，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為貫徹落實黨中央全面建設(shè)小康社會的戰(zhàn)略部署，某貧困地區(qū)的廣大黨員干部深入農(nóng)村積極開展“精準(zhǔn)扶貧”工作．經(jīng)過多年的精心幫扶，截至2018年底，按照農(nóng)村家庭人均年純收入8000元的小康標(biāo)準(zhǔn)，該地區(qū)僅剩部分家庭尚未實現(xiàn)小康，2019年6月，為估計該地能否在2020年全面實現(xiàn)小康，統(tǒng)計了該地當(dāng)時最貧困的一個家庭2019年1至6月的人均月純收入，作出散點如下：

根據(jù)盯關(guān)性分析，發(fā)現(xiàn)其家庭人均月純收入與時間代碼之間具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系（記2019年1月、2月……分別為，，…，依此類推），由此估計該家庭2020年能實現(xiàn)小康生活．但2020年1月突如其來的新冠肺炎疫情影響了奔小康的進(jìn)展，該家庭2020年第一季度每月的人均月純收入只有2019年12月的預(yù)估值的．

（1）求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）求該家庭2020年3月份的人均月純收入；

（3）如果以該家庭3月份人均月純收入為基數(shù)，以后每月增長率為，問該家庭2020年底能否實現(xiàn)小康生活？

參考數(shù)據(jù)：，，

參考公式：，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校高三男生體育課上做投籃球游戲，兩人一組，每輪游戲中，每小組兩人每人投籃兩次，投籃投進(jìn)的次數(shù)之和不少于次稱為“優(yōu)秀小組”.小明與小亮同一小組，小明、小亮投籃投進(jìn)的概率分別為.

（1）若，，則在第一輪游戲他們獲“優(yōu)秀小組”的概率；

（2）若則游戲中小明小亮小組要想獲得“優(yōu)秀小組”次數(shù)為次，則理論上至少要進(jìn)行多少輪游戲才行？并求此時的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知多面體是正方體，，分別是棱，的中點，點是棱上的動點，過點，，的平面與棱交于點，則以下說法不正確的是( )

A.四邊形是平行四邊形

B.四邊形是菱形

C.當(dāng)點從點往點運(yùn)動時，四邊形的面積先增大后減小

D.當(dāng)點從點往點運(yùn)動時，三棱錐的體積一直增大

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】祖暅原理指出：兩個等高的幾何體若在所有等高處的水平截面的面積相等，則這兩個幾何體的體積相等，例如在計算球的體積時，構(gòu)造一個底面半徑和高都與球的半徑相等的圓柱，與半球（如圖①）放置在同一平面上，然后在圓柱內(nèi)挖去一個以圓柱下底面圓心為頂點，圓柱上底面為底面的圓錐后得到一新幾何體（如圖②），用任何一個平行于底面的平面去截它們時，可證得所截得的兩個截面面積相等，由此可證明新幾何體與半球體積相等.現(xiàn)將橢圓所圍成的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周后得一橄欖狀的幾何體，類比上述方法，運(yùn)用祖暅原理可求得其體積等于（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2020年，新型冠狀病毒引發(fā)的疫情牽動著億萬人的心，八方馳援戰(zhàn)疫情，眾志成城克時難，社會各界支援湖北共抗新型冠狀病毒肺炎，重慶某醫(yī)院派出3名醫(yī)生，2名護(hù)士支援湖北，現(xiàn)從這5人中任選2人定點支援湖北某醫(yī)院，則恰有1名醫(yī)生和1名護(hù)士被選中的概率為（ ）

A.0.7B.0.4C.0.6D.0.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以直角坐標(biāo)系的原點為極點， 軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（Ⅰ）求曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程；

（Ⅱ）若直線與曲線相交于， 兩點，求的面積.

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