設(shè)函數(shù)．

（1）求的最小正周期和值域；

（2）在銳角△中，角的對邊分別為，若且，，求和．

 

(1)，；(2)．

【解析】

試題分析：(1)這是三角函數(shù)的典型問題，解決方法都是應(yīng)用三角恒等式把它化為一個三角函數(shù)的形式：，然后應(yīng)用正弦函數(shù)的性質(zhì)得出相應(yīng)的結(jié)論；(2)，由(1)

，這樣通過條件可求出，這樣在中就相當于已知，要求，顯然應(yīng)用正弦定理可得，而要求，我們只要利用三角形的內(nèi)角和為，由式子

即可得．

試題解析：（1）=

=． 3分

所以的最小正周期為， 4分

值域為． 6分

（2）由，得．

為銳角，∴，，∴． 9分

∵，，∴． 10分

在△ABC中，由正弦定理得． 12分

∴． 14分

考點：(1)三角函數(shù)的性質(zhì)；(2)解三角形．

 

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圓錐PO如圖1所示，圖2是它的正（主）視圖.已知圓O的直徑為AB，C是圓周上異于A,B的一點，D為AC的中點.

（1）求該圓錐的側(cè)面積S；

（2）求證：平面PAC平面POD；

（3）若，在三棱錐A-PBC中，求點A到平面PBC的距離.

 

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已知函數(shù)，若函數(shù)的圖象恒在軸上方，求實數(shù)的取值范圍．

 

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四棱錐P ? ABCD 的底面ABCD是邊長為2的正方形，PA⊥底面ABCD且PA = 4，則PC與底面ABCD所成角的正切值為 ．

 

 

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已知函數(shù)，其中m，a均為實數(shù)．

（1）求的極值；

（2）設(shè)，若對任意的，恒成立，求的最小值；

（3）設(shè)，若對任意給定的，在區(qū)間上總存在，使得成立，求的取值范圍．

 

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設(shè)等差數(shù)列的前項和為，若，，，則正整數(shù)= ．

 

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已知雙曲線的離心率為，則實數(shù)m的值為 ．

 

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設(shè)，且，其中當為偶數(shù)時，；當為奇數(shù)時，．

（1）證明：當，時，；

（2）記，求的值．

 

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執(zhí)行如圖所示的算法流程圖，則最后輸出的等于 ．

 

 

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