Question

已知等差數(shù)列的首項(xiàng)，公差，且第2項(xiàng)、第5項(xiàng)、第14項(xiàng)分別是等比數(shù)列的第2項(xiàng)、第3項(xiàng)、第4項(xiàng)．
(1)求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)數(shù)列對(duì)任意的，均有成立，求．

Answer 1

(1),   (2).

解析試題分析：(1)由已知得，，，
所以，解得或．
又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/a3/7/1kkxr3.png" style="vertical-align:middle;" />，所以．所以．
又，，所以等比數(shù)列的公比，
所以．
(2)由 ①，得當(dāng)時(shí)，
 ②，
①-②，得當(dāng)時(shí)，，所以2)．
而時(shí)，，所以．所以．
所以
．
考點(diǎn)：等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合；數(shù)列的求和．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，以及等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法，對(duì)于復(fù)雜數(shù)列的前n項(xiàng)和求法我們一般先求出數(shù)列的通項(xiàng)公式，再依據(jù)數(shù)列的特點(diǎn)采取具體的方法．