直線y=k（x-m）（k，m∈R且k≠0）與圓x2+y2=1交于A，B兩點，記以Ox為始邊（O為坐標原點），OA，OB為終邊的角分別為α，β，則|sin（α+β）|的值（　�。�
A、只與m有關
B、只與k有關
C、與m，k都有關
D、與m，k都無有關
考點：直線與圓的位置關系
專題：計算題,直線與圓
分析：畫出直線與圓，求出tan
α+β
2
，進而利用萬能公式得sin（α+β）．
解答： 解：如圖：過O作OC⊥AB于C點，則OC平分∠AOB
因為∠AOD=α，∠BOD=β，所以∠COD=
α+β
2

又因OC⊥AB，AB的斜率為：k，所以OC的斜率為：-
1
k

所以tan
α+β
2
=-
1
k

由萬能公式得：|sin（α+β）|=|
-
2
k
1+
1
k2
|，
所以|sin（α+β）|的值只與k有關．
故選：B．
點評：本題主要考查了直線與圓相交的性質(zhì)．考查了直線與圓的位置關系，兩角和公式和同角三角函數(shù)的基本關系的運用．考查了基礎知識的把握和數(shù)形結(jié)合的思想的運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a|x+1|-b|2x-4|（a，b∈R）
（Ⅰ）當a=1，b=
1
2
時，解不等式f（x）≤0
（Ⅱ）當b=1時，若函數(shù)f（x）既存在最小值，也存在最大值．求所有滿足條件的實數(shù)a的集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖展示了一個由區(qū)間（0，1）到實數(shù)集R的映射過程；區(qū)間（0，1）中的實數(shù)m對應數(shù)軸上的點M，如圖①；將線段AB圍成一個圓，使兩端點A、B恰好重合，如圖②；再將這個圓放在平面直角坐標系中，使其圓心在y軸上，點A的坐標為（0，1），如圖③．圖③中直線AM與x軸交于點N（n，0），則m的象就是n，記作f（m）=n．
（1）方程f（x）=0的解是
 
；
（2）下列說法中正確命題的序號是
 
．（填出所有正確命題的序號）
①f（
1
4
）=1；②f（x）是奇函數(shù)；③f（x）在定義域上單調(diào)遞增；④f（x）的圖象關于點（
1
2
，0）對稱；⑤f（x）＞
3
的解集是（
2
3
，1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c是三條不同的直線，且a?平面α，b?平面β，α∩β=c，給出下列命題：
①若a與b是異面直線，則c至少與a、b中一條相交；
②若a不垂直于c，則a與b一定不垂直；
③若a∥b，則必有a∥c；
④若a⊥b，a⊥c，則必有α⊥β；其中正確的命題的個數(shù)是（　　）
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
lg(1-2x)
的定義域為（　�。�
A、（-∞，0]
B、（-∞，0）
C、（0，
1
2
）
D、（-∞，
1
2
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．已知點A的極坐標為（
2
，
π
4
），直線l的極坐標方程為ρcos（θ-
π
4
）=a，．
（1）若點A在直線l上，求直線l的直角坐標方程；
（2）圓C的參數(shù)方程為
x=2+cosα
y=sinα
（α為參數(shù)），若直線l與圓C相交的弦長為
2
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若tanx＞tan
π
5
且x在第三象限，則x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=2，a2=8，數(shù)列{an-1-2an}是公比為2的等比數(shù)列，則下列判斷正確的是（　　）
A、{an}是等差數(shù)列
B、{an}是等比數(shù)列
C、{
an
2n
}是等差數(shù)列
D、{
an
2n
}是等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a是實數(shù)，若復數(shù)
a+i
1-i
（i為虛數(shù)單位）在復平面內(nèi)對應的點在虛軸上，則a的值為（　�。�
A、1
B、
2
C、-1
D、-
2

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