Question

現(xiàn)安排甲、乙、丙、丁、戊5名同學參加某志愿者服務活動，每人從事翻譯、導游、禮儀、司機四項工作之一，每項工作至少有1人參加．甲、乙不會開車但能從事其他三項工作，丙、丁、戊都能勝任四項工作，則不同安排方案的總數(shù)為

 

（填數(shù)字）

Answer 1

考點：排列、組合及簡單計數(shù)問題

專題：排列組合

分析：根據(jù)題意，按甲乙的分工情況不同分兩種情況討論，①甲乙一起參加除了開車的三項工作之一，②甲乙不同時參加一項工作；分別由排列、組合公式計算其情況數(shù)目，進而由分類計數(shù)的加法公式，計算可得答案．

解答： 解：根據(jù)題意，分情況討論，①甲乙一起參加除了開車的三項工作之一：C₃¹×A₃³=18種；
②甲乙不同時參加一項工作，進而又分為2種小情況；
1°丙、丁、戌三人中有兩人承擔同一份工作，有A₃²×C₃²×A₂²=3×2×3×2=36種；
2°甲或乙與丙、丁、戌三人中的一人承擔同一份工作：A₃²×C₃¹×C₂¹×A₂²=72種；
由分類計數(shù)原理，可得共有18+36+72=126種，
故答案為：126．

點評：本題考查排列、組合的綜合運用，注意要根據(jù)題意，進而按一定順序分情況討論．