【題目】已知函數(shù).

(1)若,試判斷函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù);

(2)若函數(shù)上為增函數(shù),求整數(shù)的最大值,(可能要用的數(shù)據(jù): ; ).

【答案】(1)1個;(2)6

【解析】試題分析:(Ⅰ)根據(jù)導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)的單調(diào)性,利用零點(diǎn)的存在定理,即可判定函數(shù)上的零點(diǎn)的個數(shù).

(Ⅱ)由題意,把上恒成立, 上恒成立,進(jìn)而轉(zhuǎn)化為

上恒成立,令,即,利用導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)的單調(diào)性和最小值,即可求解實(shí)數(shù)的取值范圍.

試題解析:

(1)因?yàn)?/span>,易知上為增函數(shù),則,

上為增函數(shù),又,

所以函數(shù)上的零點(diǎn)有且只有1個.

(2)因?yàn)?/span>,由題意上恒成立

因?yàn)?/span>顯然成立,故只需上恒成立

,則

因?yàn)?/span>

由(1)可知: 上為增函數(shù),故上有唯一零點(diǎn)記為, ,

, ,

為減函數(shù),

為增函數(shù),

時, 有最小值.

,則最小值有 ,

,則的最小值大約在之間,故整數(shù)的最大值為6.

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B. 11月份人均用電量不低于度的有

C. 11月份人均用電量為

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資源\消耗量\產(chǎn)品

甲產(chǎn)品(每噸)

乙產(chǎn)品(每噸)

資源限額(每天)

煤(t)

9

4

360

電力(kwh)

4

5

200

勞動力(個)

3

10

300

利潤(萬元)

6

12

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