x=
1
log
1
2
1
3
+
1
log
1
5
1
3
的值屬于區(qū)間（　　）
分析：首先利用對數(shù)式的運算性質(zhì)把對數(shù)式的底數(shù)和真數(shù)化為整數(shù)，然后利用換底公式化簡為log310，最后可確定x的范圍．
解答：解：x=
1
log
1
2
1
3
+
1
log
1
5
1
3

=
1
log2-13-1
+
1
log5-13-1

=
1
log23
+
1
log53

=
lg2
lg3
+
lg5
lg3

=
lg2+lg5
lg3
=
1
lg3
=log310．
因為32＜10＜33，所以x∈（2，3）．
故選D．
點評：本題考查了對數(shù)式的運算性質(zhì)，考查了換底公式的應(yīng)用，考查了對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，是基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

x=
1
log
1
2
1
3
+
1
log
1
11
3
的值屬于區(qū)間（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

x=
1
log
1
2
1
3
+
1
log
1
5
1
3
的值屬于區(qū)間（　�。�
A．（-3，-2）B．（-2，-1）C．（1，2）D．（2，3）

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