19．如圖所示是函數(shù)y=f（x）的圖象，則函數(shù)f（x）可能是（　�。�
A．（x+$\frac{1}{x}$）cosxB．（x+$\frac{1}{x}$）sinxC．xcosxD．$\frac{cosx}{x}$

分析 判斷函數(shù)的奇偶性，排除選項，然后利用函數(shù)的變換趨勢推出結(jié)果即可．

解答 解：由函數(shù)的圖形可知：函數(shù)是奇函數(shù)，可知y=（x+$\frac{1}{x}$）sinx不滿足題意；
當(dāng)x→+∞時，y=（x+$\frac{1}{x}$）cosx與y=xcosx滿足題意，y=$\frac{cosx}{x}$不滿足題意；
當(dāng)x→0時，y=（x+$\frac{1}{x}$）cosx滿足題意，y=xcosx不滿足題意，
故選：A．

點評 本題考查函數(shù)的圖象的應(yīng)用，注意函數(shù)的奇偶性以及函數(shù)的變換趨勢，是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=e1-x（-a+cosx），a∈R．
（Ⅰ）若函數(shù)y=f（x）在[0，π]存在單調(diào)增區(qū)間，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若f（$\frac{π}{2}$）=0，證明：對于?x∈[-1，$\frac{1}{2}$]，總有f（-x-1）+2f′（x）•cos（-x-1）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知任意兩個向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$不共線，若$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$，$\overrightarrow{OC}$=2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$，$\overrightarrow{OD}$=$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．A，B，C三點共線B．A，B，D三點共線C．A，C，D三點共線D．B，C，D三點共線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．復(fù)數(shù)$z=\frac{2+i}{i}$的共軛復(fù)數(shù)是（　�。�
A．1+2iB．1-2iC．2+iD．2-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=lnx-kx+1．
（1）當(dāng)k=2時，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若f（x）≤0恒成立，試確定實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知數(shù)列{xn}按如下方式構(gòu)成：xn∈（0，1）（n∈N*），函數(shù)f（x）=ln（$\frac{1+x}{1-x}$）在點（xn，f（xn））處的切線與x軸交點的橫坐標(biāo)為xn+1
（Ⅰ）證明：當(dāng)x∈（0，1）時，f（x）＞2x
（Ⅱ）證明：xn+1＜xn3
（Ⅲ）若x1∈（0，a），a∈（0，1），求證：對任意的正整數(shù)m，都有l(wèi)og${\;}_{{x}_{n}}$a+log${\;}_{{x}_{n+1}}$a+…+log${\;}_{{x}_{n+m}}$a＜$\frac{1}{2}$•（$\frac{1}{3}$）n-2（n∈N*）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+y≤1且z=2x+y}\\{y≥-1}\end{array}\right.$的 最大值=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知$\frac{{2{S_n}}}{3}-{3^{n-1}}$=1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足${b_n}=\frac{{{{log}_3}{a_n}}}{a_n}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，D，E分別為AB，BC的中點，點F在側(cè)棱BB1上，且A1F⊥B1D，求證：
（Ⅰ）直線DE∥平面A1C1F；
（Ⅱ）B1D⊥平面A1C1F．

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同步練習(xí)冊答案