Question

已知、兩盒中都有紅球、白球，且球的形狀、大小都相同，盒子中有個(gè)紅球與個(gè)白球，盒子中有個(gè)紅球與個(gè)白球（）．

（1）分別從、中各取一個(gè)球，表示紅球的個(gè)數(shù)；

①請(qǐng)寫(xiě)出隨機(jī)變量的分布列，并證明等于定值；

②當(dāng)為何值時(shí)，取到最小值，并求出最小值．

（2）在盒子中不放回地摸取3個(gè)球，事件：在第一次取到紅球后，以后兩次都取到白球，事件：在第一次取到白球后，以后兩次都取到紅球，若概率，求的值．

 

Answer 1

（1）①見(jiàn)解析 ② （2）5

【解析】

試題分析：（1）①先確定的取值，再分別求出等于0、1、2時(shí)的概率，然后即可列表，確定為定值②將值帶入公式求解即可．（2）先求出事件E和F的概率表達(dá)式為；，然后根據(jù)兩式相等，即可求出m的值．

試題解析：（1）①的可能取值為0，1，2 1分

4分

∴分布列為：

	0	1	2

 

為定值 6分

② 7分

，,當(dāng)或時(shí)，最小，最小值為． 9分

（2）， 11分

∵∴∴ 14分

考點(diǎn)：1，離散型隨機(jī)變量及其分布2，數(shù)學(xué)期望3，概率公式的應(yīng)用．