10．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是一個(gè)腰長(zhǎng)為2的等腰直角三角形，側(cè)視圖是一個(gè)直角邊長(zhǎng)為1的直角三角形，則該幾何體外接球的體積是（　�。�
A．36πB．9πC．$\frac{9}{2}π$D．$\frac{27}{5}π$

分析 由已知中的三視圖可得該幾何體是一個(gè)三棱錐，求出底面外接圓半徑和棱錐的高，進(jìn)而利用勾股定理，求出其外接球的半徑，代入球的體積公式，可得答案．

解答 解：∵俯視圖是一個(gè)腰長(zhǎng)為2的等腰直角三角形，
故底面外接圓半徑r=$\sqrt{2}$，
由主視圖中棱錐的高h(yuǎn)=1，
故棱錐的外接球半徑R滿足：R=$\sqrt{\frac{1}{4}+2}$=$\frac{3}{2}$，
故該幾何體外接球的體積V=$\frac{4}{3}$πR3=$\frac{9}{2}$π，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 解決三視圖的題目，關(guān)鍵是由三視圖判斷出幾何體的形狀及度量長(zhǎng)度，進(jìn)而求出外接球半徑，是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．拋物線y2=16x的焦點(diǎn)到雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1的漸近線的距離是（　�。�
A．1B．$\sqrt{3}$C．2D．2$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．若集合M={x|（x-1）（x-4）=0}，N={x|（x+1）（x-3）＜0}，則M∩N=（　�。�
A．∅B．{1}C．{4}D．{1，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知△ABC的面積為360，點(diǎn)P是三角形所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且$\overrightarrow{AP}=\frac{1}{4}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{4}\overrightarrow{AC}$，則△PAB的面積為90．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．某租車公司給出的財(cái)務(wù)報(bào)表如下：
1014年（1-12月）1015年（1-12月）1016年（1-11月）
接單量（單）144632724012512550331996
油費(fèi)（元）214301962591305364653214963
平均每單油費(fèi)t（元）14.8214.49
平均每單里程k（公里）1515
每公里油耗a（元）0.70.70.7
有投資者在研究上述報(bào)表時(shí)，發(fā)現(xiàn)租車公司有空駛情況，并給出空駛率的計(jì)算公式為$T=\frac{t-ak}{ak}•100%$．
（1）分別計(jì)算2014，2015年該公司的空駛率的值（精確到0.01%）；
（2）2016年該公司加強(qiáng)了流程管理，利用租車軟件，降低了空駛率并提高了平均每單里程，核算截止到11月30日，空駛率在2015年的基礎(chǔ)上降低了20個(gè)百分點(diǎn)，問(wèn)2016年前11個(gè)月的平均每單油費(fèi)和平均每單里程分別為多少？（分別精確到0.01元和0.01公里）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知從“神十”飛船帶回的某種植物種子每粒成功發(fā)芽的概率都為$\frac{1}{3}$，某植物研究所進(jìn)行該種子的發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，每次實(shí)驗(yàn)種一粒種子，每次實(shí)驗(yàn)結(jié)果相互獨(dú)立，假定某次實(shí)驗(yàn)種子發(fā)芽則稱該次實(shí)驗(yàn)是成功的，如果種子沒有發(fā)芽，則稱該次實(shí)驗(yàn)是失敗的．若該研究所共進(jìn)行四次實(shí)驗(yàn)，設(shè)ξ表示四次實(shí)驗(yàn)結(jié)束時(shí)實(shí)驗(yàn)成功的次數(shù)與失敗的次數(shù)之差的絕對(duì)值．
（Ⅰ）求隨機(jī)變量ξ的分布列及ξ的數(shù)學(xué)期望E（ξ）；
（Ⅱ）記“不等式ξx2-ξx+1＞0的解集是實(shí)數(shù)集R”為事件A，求事件A發(fā)生的概率P（A）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知直線y=ax與圓C：x2+y2-2ax-2y+2=0交于兩點(diǎn)A，B，且△CAB為等邊三角形，則圓C的面積為6π．

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19．如圖是某空間幾何體的三視圖其中主視圖、側(cè)視圖、俯視圖依次為直角三角形、直角梯形、等邊三角形，則該幾何體的體積（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．函數(shù)$f（x）=2sin（{ωx+φ}）（{ω＞0，-\frac{π}{2}＜ω＜\frac{π}{2}}）$的部分圖象如圖所示，將f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位后的解析式為y=2sin2x．

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