等腰梯形的周長為60，底角為60°，問這梯形各邊長為多少時，面積最大？
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分析：設等腰梯形的腰長為x，利用x表達出梯形的面積，轉化為求函數(shù)的最值問題．
解答：解：設等腰梯形的腰長為x，（0＜x＜30），則有
AE=
x
2
，BE=
3
x
2
，BC=
60-2•AB-2AE
2
=
60-2x-x
2
=
60-3x
2
．
等腰梯形ABCD的面積=
BC+AD
2
•BE
=（BC+AE）•BE
=(
60-3x
2
+
x
2
)•
3
2
x
=
3
2
(30x-x2)
=
3
2
[225-(x-15)2]．
由此可知，當且僅當x=15時等腰梯形的面積最大．此時，腰AB=CD=x=15，上底BC=7.5，
下底AD=BC+2AE=22.5．
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點評：本題考查函數(shù)的應用，求函數(shù)關系式和最值，難度不大，要充分結合圖形表達各邊長．
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