Question

圖1是一個(gè)水平擺放的小正方體木塊，圖2，圖3是由這樣的小正方體木塊疊放而成的，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)疊放下去，至第七個(gè)疊放的圖形中，小正方體木塊總數(shù)應(yīng)是（    ）

Ａ．91              Ｂ．66              Ｃ．25              Ｄ．120

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】試題分析：根據(jù)圖形可得，圖2中小正方體木塊總數(shù)是：3×2-1+1；圖3中小正方體木塊總數(shù)是：5×2+3×2-2+1；第四個(gè)圖中小正方體木塊總數(shù)是：7×2+5×2+3×2-3+1……

第n個(gè)圖中小正方體木塊總數(shù)是：(2n-1)×2+（2n-3）×2+(2n-5) ×2+…+3×2-(n-1)+1,∴ 第七個(gè)疊放的圖形中，小正方體木塊總數(shù)應(yīng)是：13×2+11×2+9×2+7×2+5×2+3×2-6+1=91.

考點(diǎn)：歸納推理

點(diǎn)評(píng)：先分析前三個(gè)圖形，找到變化規(guī)律，得第n個(gè)圖中小正方體木塊總數(shù)是：(2n-1)×2+（2n-3）×2+(2n-5) ×2+…+3×2-(n-1)+1，再計(jì)算n=7的值。