Question

4．①畫(huà)出函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x（2+x），x≥0}\\{x（2-x），x＜0}\end{array}\right.$的函數(shù)圖象．
②國(guó)內(nèi)投寄信函，假設(shè)每封信不超過(guò)20克付郵資80分，超過(guò)20克而不超過(guò)40克付郵資160分，以此類推，若質(zhì)量為x克（0，x≤80））的信函與應(yīng)付郵資y元之間的函數(shù)解析式，并畫(huà)出函數(shù)的圖象．

Answer 1

分析 ①根據(jù)分段函數(shù)，可得函數(shù)的圖象；
②由題意，函數(shù)的定義域是{x|0＜x≤80}，根據(jù)規(guī)則，可得以x為自變量的函數(shù)y的解析式，從而畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象．

解答 解：①函數(shù)圖象如圖所示；
②函數(shù)的解析式為y=$\left\{\begin{array}{l}{80，0＜x≤20}\\{160，20＜x≤40}\\{240，40＜x≤60}\\{320，60＜x≤80}\end{array}\right.$
由上述的函數(shù)解析式，可以得到其圖象如圖所示．
圖象是4條線段（不包括左端點(diǎn)），都平行于x軸，如圖所示．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，考查函數(shù)的圖象，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．