（理）對數(shù)列和，若對任意正整數(shù)，恒有，則稱數(shù)列是數(shù)列的“下界數(shù)列”.

（1）設(shè)數(shù)列，請寫出一個(gè)公比不為1的等比數(shù)列，使數(shù)列是數(shù)列的“下界數(shù)列”；

（2）設(shè)數(shù)列，求證數(shù)列是數(shù)列的“下界數(shù)列”；

（3）設(shè)數(shù)列，構(gòu)造，，求使對恒成立的的最小值.

 

 

【答案】

 

（1）等，答案不唯一；……………4分

（2），當(dāng)時(shí)最小值為9,；……………6分

，則,

因此，時(shí)，最大值為6，……………9分

所以，，數(shù)列是數(shù)列的“下界數(shù)列”；……………10分

（3），…11分

，      ……………12分

不等式為，，，…13分

設(shè)，則，…………15分

當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，時(shí)，取得最小值，因此，  ……………17分

的最小值為    ……………18分

 

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）數(shù)列{an}，若對任意的k∈N*，滿足
a2k+1
a2k-1
=q1，
a2k+2
a2k
=q2
 &(q1，q2
是常數(shù)且不相等），則稱數(shù)列{an}為“跳躍等比數(shù)列”，則下列關(guān)于“跳躍等比數(shù)列”的命題：
（1）若數(shù)列{an}為“跳躍等比數(shù)列”，則滿足bk=a2k•a2k-1（k∈N*）的數(shù)列{bn}是等比數(shù)列； 
（2）若數(shù)列{an}為“跳躍等比數(shù)列”，則滿足bk=
a2k
a2k-1
(k∈N*)的數(shù)列{bn}是等比數(shù)列； 
（3）若數(shù)列{an}為等比數(shù)列，則數(shù)列{（-1）nan}是“跳躍等比數(shù)列”；  
（4）若數(shù)列{an}為等比數(shù)列，則滿足bn=
ak+1•ak
，&n=2k-1
ak+1
ak
，&n=2k
(k∈N*)的數(shù)列{bn}是“跳躍等比數(shù)列”；
（5）若數(shù)列{an}和{bn}都是“跳躍等比數(shù)列”，則數(shù)列{an•bn}也是“跳躍等比數(shù)列”；其中正確的命題個(gè)數(shù)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 （本題滿分18分）（理）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分．

已知函數(shù)是圖像上的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)為的點(diǎn)滿足（為坐標(biāo)原點(diǎn)）.

（1）求證：為定值；

（2）若，

求的值；

（3）在(2)的條件下，若，為數(shù)列的前項(xiàng)和，若對一切都成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）對數(shù)列和，若對任意正整數(shù)，恒有，則稱數(shù)列是數(shù)列的“下界數(shù)列”.

（1）設(shè)數(shù)列，請寫出一個(gè)公比不為1的等比數(shù)列，使數(shù)列是數(shù)列的“下界數(shù)列”；

（2）設(shè)數(shù)列，求證數(shù)列是數(shù)列的“下界數(shù)列”；

（3）設(shè)數(shù)列，構(gòu)造

，，求使對恒成立的的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）對數(shù)列和，若對任意正整數(shù)，恒有，則稱數(shù)列是數(shù)列的“下界數(shù)列”.

（1）設(shè)數(shù)列，請寫出一個(gè)公比不為1的等比數(shù)列，使數(shù)列是數(shù)列的“下界數(shù)列”；

（2）設(shè)數(shù)列，求證數(shù)列是數(shù)列的“下界數(shù)列”；

（3）設(shè)數(shù)列，構(gòu)造

，，求使對恒成立的的最小值.

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