已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，P是AA1的中點，E是BB1上的點，則PE+EC的最小值是
 
．
考點：多面體和旋轉(zhuǎn)體表面上的最短距離問題
專題：綜合題,空間位置關(guān)系與距離
分析：根據(jù)題意可得：可以把平面BCC1B1展開，根據(jù)圖象可得若PE+EC取最小值，則P，E，C三點共線，可得PE+EC的最小值為PC的長度，再結(jié)合題意求出答案即可．
解答： 解：根據(jù)題意可得：可以把平面BCC1B1展開，如圖所示，

若PE+EC取最小值，則P，E，C三點共線，
∴PE+EC的最小值為PC，
∵正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，P是AA1的中點，
∴|PC|=
12+42
=
17
．
故答案為：
17
．
點評：本題主要考查空間中點之間的距離，解決此題的關(guān)鍵是能夠把空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n和為Sn，且滿足an+Sn=1（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）是否存在實數(shù)λ，使得數(shù)列{Sn+λn+
3λ
2n
}為等差數(shù)列，若存在，求出λ的值，若不存在，說明理由；
（3）設(shè)bn=
1
2n+1(an+1)(an+1+1)
，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，且各項均不等于零，an+1+2anan+1-an=0，（n∈N*）
（1）求證數(shù)列{
1
an
}是等差數(shù)列；
（2）若a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+1＞
21
43
，求n的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)計一個算法，根據(jù)輸入x的值，計算y=
3x-1x≥1
1-3xx＜1
的值，寫其程序并畫出其流程圖．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的首項為10，公差為2，等比數(shù)列{bn}的首項為1，公比為2，n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；
（2）設(shè)第n個正方形的邊長為Cn=min{an，bn}，求前n個正方形的面積之和Sn．（注：min{a，b}表示a與b的最小值．）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系上，設(shè)不等式組
x＞0
y＞0
y≤-n(x-3)
所表示的平面區(qū)域為Dn，記Dn內(nèi)的整點（即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點）的個數(shù)為an（n∈N*）．則a1=
 
，經(jīng)推理可得到an=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P（x，y）滿足
x≤1
y≥1
x-2y+3≥0
，則點P到直線3x-4y-9=0的距離的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知變量x，y滿足
2x-y≤0
x-2y+3≥0
x≥0
，則2x+y的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)1+
3
i與復(fù)數(shù)-
3
+i在復(fù)平面上的對應(yīng)點分別是A，B，O為坐標(biāo)，則∠AOB等于（　　）
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案