科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
橢圓
與雙曲線
有公共的焦點，過橢圓
的右焦點作任意直線
，設(shè)直線交拋物線
于
兩點，且
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)
是橢圓上第一象限內(nèi)的點，點關(guān)于原點
的對稱點為
，關(guān)于
軸的對稱點為
，線段
與x軸相交于點
，點
為
的中點，若直線
與橢圓的另一個交點為
，試判斷直線
是否相互垂直？并證明你的結(jié)論。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
北京奧運會紀念章某特許專營店銷售紀念章，每枚進價為5元，同時每銷售一枚這種紀念章還需向北京奧組委交特許經(jīng)營管理費2元，預計這種紀念章以每枚20元的價格銷售時該店一年可銷售2000枚，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)每枚紀念章的銷售價格在每枚20元的基礎(chǔ)上每減少一元則增加銷售400枚，而每增加一元則減少銷售100枚，現(xiàn)設(shè)每枚紀念章的銷售價格為
元
.
（1）寫出該特許專營店一年內(nèi)銷售這種紀念章所獲得的利潤
（元）與每枚紀念章的銷售價格的函數(shù)關(guān)系式；
（2）紀念章的銷售價格為多少時該特許專營店所獲得的利潤最大．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
已知命題
函數(shù)
在區(qū)間
上是單調(diào)遞增函數(shù)；命題
不等式
對任意實數(shù)
恒成立．若
是真命題，且
為假命題，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
已知數(shù)列
的前
項和
（為正整數(shù)）.
（1）證明：數(shù)列
是等差數(shù)列，并求的通項公式；
（2）令
，設(shè)數(shù)列
的前項和為
，是否存在實數(shù)
，使得
對一切正整數(shù)都成立？若存在，求出的最小值；若不存在，請說明理由．
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，則
或
”的否定是（ ）
或
B．若
，則
知正三棱錐
中，
，且
兩兩垂直，則該三棱錐外接球的表面積為 .
的左、右焦點分別是
、
，其一條漸近線方程
，點
在雙曲線上．則
·
＝
的漸近線方程是_________________．
，
，點P在z軸上，且滿足
，
則點P的坐標為 