Question

下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是

 

．
①命題“若a=0，則ab=0”的否命題是：“若a≠0，則ab≠0”；
②“sinθ=

1

2

”是“θ=30°”的充分不必要條件；
③若命題p：?x∈R，x²-x+1=0，則￢p：?x∈R，x²-x+1≠0；
④若命題“￢p”與命題“p或q”都是真命題，那么命題q一定是真命題．

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：簡(jiǎn)易邏輯

分析：直接寫出命題的否命題判斷①；由θ=30°，得sinθ=

1

2

；反之，由sinθ=

1

2

不一定有θ=30°判斷②；
直接寫出特稱命題的否定判斷③；由復(fù)合命題的真值表判斷④．

解答： 解：對(duì)于①，命題“若a=0，則ab=0”的否命題是：“若a≠0，則ab≠0”，命題①正確；
對(duì)于②，由θ=30°，得sinθ=

1

2

；反之，由sinθ=

1

2

不一定有θ=30°，
∴“sinθ=

1

2

”是“θ=30°”的必要不充分條件，命題②錯(cuò)誤；
對(duì)于③，若命題p：?x∈R，x²-x+1=0，則￢p：?x∈R，x²-x+1≠0，命題③正確；
對(duì)于④，命題“￢p”為真命題，則p為假命題；同時(shí)命題“p或q”是真命題，那么命題q一定是真命題，命題④正確．
故答案為：②．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了命題的真假判斷與應(yīng)用，考查了命題的否定，訓(xùn)練了充分必要條件的判定方法，是中檔題．