實數(shù)m取什么值時，復平面內表示復數(shù)z＝(m2－8m＋15)＋(m2－5m－14)i的點(1)位于第四象限？(2)位于第一、三象限？(3)位于直線y＝x上？

答案：
解析：

　　解：(1)復數(shù)z對應的點位于第四象限的充要條件為

　　

　　解得－2＜m＜3或5＜m＜7．

　　(2)復數(shù)z對應的點位于第一、三象限的充要條件為(m2－8m＋15)(m2－5m－14)＞0，

　　解之：m＜－2或3＜m＜5或m＞7．

　　(3)復數(shù)z對應的點位于直線y＝x上的充要條件為

　　m2－8m＋15＝m2－5m－14，

　　解之：m＝．

　　思路分析：根據復數(shù)的幾何意義及象限內點的坐標的特征很容易得到m的關系式，進而求得m值或范圍．


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（1）實數(shù)；
（2）純虛數(shù)；
（3）復平面內第一、三象限角平分線上的點對應的復數(shù)．

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實數(shù)m取什么值時，復平面內表示復數(shù)z=（m2-8m+15）+（m2-5m-14）i的點。
（1）位于第四象限？
（2）位于第一、三象限？
（3）位于直線y=x上？

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