已知α是第二象限的角，tanα=-2，則cosα=
-
5
5
-
5
5
．
分析：利用α在第二象限判斷出cosα＜0，進而利用同角三角函數(shù)的基本關系求得cosα的值．
解答：解：∵α在第二象限，∴cosα＜0，
∵tanα=
sinα
cosα
=-2，∴sinα=-2cosα，
平方得sin2α=4cos2α，
即sin2α+cos2α=5cos2α=1，
∴cosα=-
1
5
=-
5
5
．
故答案為：-
5
5
．
點評：本題主要考查了同角三角函數(shù)的基本關系的應用．解題的關鍵是熟練記憶三角函數(shù)中的平方關系和商數(shù)關系．
練習冊系列答案
相關習題

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已知a是第二象限的角，tan（π+2α）=-
43
，則tanα=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x是第二象限的角，則函數(shù)y=
sinx
|sinx|
+
|cosx|
cosx
+
tanx
|tanx|
的值是（　�。�

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已知a是第二象限的角，tan（π+2a）=-，則tana=    ．

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