在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊長分別a、b、c，已知a2-c2=2b，且sinAcosC=3cosAsinC，則b=（　�。�
A、4
B、4
2
C、2
3
D、3
3
考點：正弦定理,余弦定理
專題：解三角形
分析：首先利用正弦和余弦定理轉(zhuǎn)化出2（a2-c2）=b2，結(jié)合a2-c2=2b，直接算出結(jié)果．
解答： 解：sinAcosC=3cosAsinC，
利用正、余弦定理得到：
a
a2+b2-c2
2ab
=3c
b2+c2-a2
2bc

解得：2（a2-c2）=b2①
由于：a2-c2=2b②
由①②得：b=4
故選：A
點評：本題考查的知識要點：正、余弦定理的應(yīng)用及相關(guān)的運算問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足約束條件
y≥x
x+2y≤2
x≥-2
，則z=x-3y的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2
1+ax
x-1
（a為常數(shù)）是奇函數(shù)．
（Ⅰ）求a的值與函數(shù) f（x）的定義域；
（Ⅱ）若當(dāng)x∈（1，+∞） 時，f（x）+log2（x-1）＞m恒成立．求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，三邊BC、AC、AB的 長分別為a、b、c，若a=4，E為邊BC的中點．
（1）若
AB
•
AC
=1，求BC邊上的中線AE的長；
（2）若△ABC面積為3
2
，求
AB
•
AC
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
3x+1
的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在（-1，1）上的函數(shù)f（x）滿足f（-x）=-f（x），且f（1-a）+f（1-2a）＜0．若f（x）是（-1，1）上的減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log2（2x+1）的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　�。�
A、y=ln（x+2）
B、y=-
x+1
C、y=（
1
2
）x
D、y=|x-1|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某程序框圖如圖所示，則執(zhí)行該程序后輸出的結(jié)果是（　　）
A、-1
B、1
C、2
D、
1
2

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