Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js
4.已知拋物線y2=16x的焦點恰好是雙曲線x212-y22=1的右焦點,則雙曲線的漸近線方程為y=±33x.

分析 根據(jù)題意,求出拋物線y2=16x的焦點坐標(biāo),可得雙曲線x212-y22=1的右焦點坐標(biāo),進而可得12+b2=16,解可得b的值,由a、b的值結(jié)合雙曲線漸近線方程計算可得答案.

解答 解:根據(jù)題意,拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程:y2=16x,其焦點坐標(biāo)為(4,0),
則雙曲線x212-y22=1的右焦點坐標(biāo)為(4,0),則c=4,
有12+b2=16,解可得b=2,
則雙曲線的方程為x212-y24=1,
則該雙曲線的漸近線方程y=±33x;
故答案為:y=±33x.

點評 本題考查雙曲線的幾何性質(zhì),涉及拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程,注意要先求出拋物線的焦點坐標(biāo).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

14.若x,y∈R,且f(x+y)=f(x)+f(y),則函數(shù)f(x)(  )
A.f(0)=0且f(x)為偶函數(shù)B.f(0)=0且f(x)為奇函數(shù)
C.f(x)為增函數(shù)且為奇函數(shù)D.f(x)為增函數(shù)且為偶函數(shù)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

15.已知a=log23,則4a+4-a=829

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

12.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),有以下四個推斷:
(1)f(0)=0;
(2)若f(-2)=1,則f(2)=1;
(3)若f(x)在[1,+∞)上為減函數(shù),則f(x)在(-∞,-1]上為增函數(shù);
(4)若f(x)在(0,+∞)上有最小值-m,則f(x)在(-∞,0)上有最大值m.
其中推斷正確的個數(shù)為( �。�
A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

19.如圖,圓C:x2+y2+2x-3=0內(nèi)有一點P(-2,1),AB為過點P且傾斜角為α的弦.
(1)當(dāng)α=135°時,求AB的長;
(2)當(dāng)弦AB被點P平分時,寫出直線AB的方程;
(3)若圓C上的動點M與兩個定點O(0,0),R(a,0)(a≠0)的距離之比恒為定值λ(λ≠1),求實數(shù)a的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

9.已知a,b∈R,若點M(1,2)在矩陣A=[a14]對應(yīng)的變換作用下得到點N(2,-7),求矩陣A的特征值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

16.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出y的值為(  )
A.5B.11C.23D.47

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

13.如果直線x=ky-1與圓C:x2+y2+kx+my+2p=0相交,且兩個交點關(guān)于直線y=x對稱,那么實數(shù)p的取值范圍是( �。�
A.32B.34C.34+D.32+

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

3.已知函數(shù)f(x)=log3x,x0∈[1,27],則不等式1≤f(x0)≤2成立的概率是( �。�
A.13B.16C.313D.29

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案
闂傚倸鍊搁崐鐑芥嚄閼哥數浠氬┑掳鍊楁慨瀵告崲濮椻偓閻涱喛绠涘☉娆愭闂佽法鍣﹂幏锟� 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾捐鈹戦悩鍙夋悙缂佺媭鍨堕弻銊╂偆閸屾稑顏�