已知△ABC為銳角三角形，向量m＝(3cos2A，sin A)，n＝(1，－sin A)，且m⊥n.

(1)求A的大��；

(2)當(dāng)＝pm，＝qn(p>0，q>0)，且滿足p＋q＝6時(shí)，求△ABC面積的最大值．


解：(1)∵m⊥n，∴3cos2A－sin2A＝0.

∴3cos2A－1＋cos2A＝0，∴cos2A＝.

又∵△ABC為銳角三角形，

∴△ABC面積的最大值為×9＝.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 (1)求函數(shù)f(x)的最大值和最小值；

(2)若實(shí)數(shù)a滿足：f(x)－a≥0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在不等邊三角形ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，其中a為最大邊，如果sin2(B＋C)<sin2B＋sin2C，則角A的取值范圍為(　　)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖所示，在△ABC中，D，F分別是BC，AC的中點(diǎn)，＝，＝a，＝b.

(1)用a，b表示向量，，，，；

(2)求證：B，E，F三點(diǎn)共線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中，M為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在線段AB上運(yùn)動(dòng)，則·的取值范圍是(　　)

A.                                                      B.

C.                                                     D.

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已知集合M＝，i是虛數(shù)單位，Z為整數(shù)集，則集合Z∩M中的元素個(gè)數(shù)是(　　)

A．3個(gè)                                                    B．2個(gè)

C．1個(gè)                                                    D．0個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若一個(gè)底面為正三角形、側(cè)棱與底面垂直的棱柱的三視圖如下圖所示，則該棱柱的體積為（     ）

    A．               B．           C．           D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在直角坐標(biāo)平面上有一點(diǎn)列P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，…，Pn(xn，yn)，…，對(duì)一切正整數(shù)n，點(diǎn)Pn在函數(shù)y＝3x＋的圖像上，且Pn的橫坐標(biāo)構(gòu)成以－為首項(xiàng)，－1為公差的等差數(shù)列{xn}．

(1)求點(diǎn)Pn的坐標(biāo)；

(2)設(shè)拋物線列C1，C2，C3，…，Cn，…中的每一條的對(duì)稱軸都垂直于x軸，拋物線Cn的頂點(diǎn)為Pn，且過(guò)點(diǎn)Dn(0，n2＋1)．記與拋物線Cn相切于點(diǎn)Dn的直線的斜率為kn，求＋＋…＋.

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