【題目】中石化集團(tuán)獲得了某地深海油田區(qū)塊的開采權(quán)，集團(tuán)在該地區(qū)隨機(jī)初步勘探了部分兒口井，取得了地質(zhì)資料.進(jìn)入全面勘探時(shí)期后，集團(tuán)按網(wǎng)絡(luò)點(diǎn)來布置井位進(jìn)行全面勘探. 由于勘探一口井的費(fèi)用很高，如果新設(shè)計(jì)的井位與原有井位重合或接近，便利用舊井的地質(zhì)資料，不必打這口新井，以節(jié)約勘探費(fèi)用．勘探初期數(shù)據(jù)資料見如表：

（Ⅰ）1～6號(hào)舊井位置線性分布，借助前5組數(shù)據(jù)求得回歸直線方程為，求，并估計(jì)的預(yù)報(bào)值；

（Ⅱ）現(xiàn)準(zhǔn)備勘探新井，若通過1、3、5、7號(hào)井計(jì)算出的的值（精確到0.01）相比于（Ⅰ）中的值之差不超過10%，則使用位置最接近的已有舊井，否則在新位置打開，請(qǐng)判斷可否使用舊井？

（參考公式和計(jì)算結(jié)果：）

（Ⅲ）設(shè)出油量與勘探深度的比值不低于20的勘探并稱為優(yōu)質(zhì)井，那么在原有井號(hào)1～6的出油量不低于50L的井中任意勘探3口井，求恰好2口是優(yōu)質(zhì)井的概率.

【答案】（1），；（3）；（3）．

【解析】

試題（1）因?yàn)榛貧w直線必過樣本中心點(diǎn)，求得；（2）利用公式求得，再和現(xiàn)有數(shù)據(jù)進(jìn)行比較；（3）是古典概型，由題意列出從這口井中隨機(jī)選取口井的可能情況，求出概率.

試題解析：因?yàn)?/span>，，回歸只需必過樣本中心點(diǎn)，則

，

故回歸只需方程為，

當(dāng)時(shí)，，即的預(yù)報(bào)值為.………………4分

因?yàn)?/span>，，所以

.

，

即，.

，，均不超過，因此使用位置最接近的已有舊井；………………8分

易知原有的出油量不低于的井中，這口井是優(yōu)質(zhì)井，這口井為非優(yōu)質(zhì)井，由題意從這口井中隨機(jī)選取口井的可能情況有：，，，共種，其中恰有口是優(yōu)質(zhì)井的有中，所以所求概率是.………………12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù),且.

（1）若函數(shù)在上恒有意義，求的取值范圍；

（2）是否存在實(shí)數(shù)，使函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，且最大值為？若存在求出的值，若不存在請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某公園有三條觀光大道圍成直角三角形，其中直角邊，斜邊．現(xiàn)有甲、乙、丙三位小朋友分別在大道上嬉戲，所在位置分別記為點(diǎn)．

（1）若甲乙都以每分鐘的速度從點(diǎn)出發(fā)在各自的大道上奔走，到大道的另一端

時(shí)即停，乙比甲遲2分鐘出發(fā)，當(dāng)乙出發(fā)1分鐘后，求此時(shí)甲乙兩人之間的距離；

（2）設(shè)，乙丙之間的距離是甲乙之間距離的2倍，且，請(qǐng)將甲

乙之間的距離表示為θ的函數(shù)，并求甲乙之間的最小距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】是指大氣中空氣動(dòng)力學(xué)當(dāng)量直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物．我國(guó)標(biāo)準(zhǔn)采用世界衛(wèi)生組織設(shè)定的最寬限值，即日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級(jí)；在35微克/立方米～75微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級(jí)；在75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標(biāo)．某城市環(huán)保局從該市市區(qū)2017年上半年每天的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取18天的數(shù)據(jù)作為樣本，將監(jiān)測(cè)值繪制成莖葉圖如下圖所示（十位為莖，個(gè)位為葉）．

（1）求這18個(gè)數(shù)據(jù)中不超標(biāo)數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差；

（2）在空氣質(zhì)量為一級(jí)的數(shù)據(jù)中，隨機(jī)抽取2個(gè)數(shù)據(jù)，求其中恰有一個(gè)為日均值小于30微克/立方米的數(shù)據(jù)的概率；

（3）以這天的日均值來估計(jì)一年的空氣質(zhì)量情況，則一年（按天計(jì)算）中約有多少天的空氣質(zhì)量超標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線過點(diǎn)，其參數(shù)方程為（為參數(shù)， ），以為極點(diǎn)， 軸非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）求已知曲線和曲線交于兩點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在底邊為等邊三角形的斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1AB，四邊形B1C1CB為矩形，過A1C作與直線BC1平行的平面A1CD交AB于點(diǎn)D．

（Ⅰ）證明：CD⊥AB；

（Ⅱ）若AA1與底面A1B1C1所成角為60°，求二面角B﹣A1C﹣C1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線過點(diǎn)，且傾斜角為，在極坐標(biāo)系（與平面直角坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸）中，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（1）求直線的參數(shù)方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)曲線與直線交于點(diǎn)，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某服裝公司生產(chǎn)得到襯衫，每件定價(jià)80元，在某城市年銷售8萬件，現(xiàn)在該公司在該市設(shè)立代理商來銷售襯衫代理商要收取代銷費(fèi)，代銷費(fèi)為銷售金額的%（即每銷售100元收取元），為此，該襯衫每件價(jià)格要提高到元才能保證公司利潤(rùn).由于提價(jià)每年將少銷售萬件，如果代理商每年收取的代銷費(fèi)不小于16萬元，則的取值范圍是___________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)，.

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及極值；

（2）若，是函數(shù)的兩個(gè)不同零點(diǎn)，求證：①；②.

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