已知是定義在上的偶函數(shù)，且時(shí)，。
（1）求，；
（2）求函數(shù)的表達(dá)式；
（3）若，求的取值范圍。
（1） , ;（2） ;（3） .

試題分析：（1） 
  
（2）設(shè)，則

∴時(shí)， 
∴ 
（3）∵在上為增函數(shù)，
∴在上為減函數(shù)。
由于
∴ 
∴  
點(diǎn)評(píng)：典型題，分段函數(shù)奇偶性討論，要注意運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，注意分類討論全面。抽象函數(shù)不等式問(wèn)題，一般的，要利用函數(shù)奇偶性，轉(zhuǎn)化成函數(shù)值大小關(guān)系，再利用單調(diào)性，建立具體不等式。應(yīng)特別注意不要忽視函數(shù)的定義域。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)在上兩個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某廠生產(chǎn)某種零件,每個(gè)零件的成本為40元,出廠單價(jià)定為60元,該廠為鼓勵(lì)銷售高訂購(gòu),決定當(dāng)一次訂量超過(guò)100個(gè)時(shí),每多訂購(gòu)一個(gè),訂購(gòu)的全部零件的出廠單價(jià)降低0.02元,但實(shí)際出廠單價(jià)不能低于51元.
(1)當(dāng)一次訂購(gòu)量為多少個(gè)時(shí),零件的實(shí)際出廠單價(jià)恰好降為51元?
(2)設(shè)一次訂購(gòu)量為x個(gè),零件的實(shí)際出廠單價(jià)為P元,寫(xiě)出函數(shù)P=f(x)的表達(dá)式.
(3)當(dāng)銷售商一次訂購(gòu)500個(gè)零件時(shí),該廠獲得的利潤(rùn)是多少元?如果訂購(gòu)1 000個(gè),利潤(rùn)又是多少元(工廠售出一個(gè)零件的利潤(rùn)=實(shí)際出廠單價(jià)-成本價(jià))?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)(xR)為奇函數(shù), f(2)="1," f(x+2)=f(x)+f(2)，則f(3)等于（   ）
A．B．1C．D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線與函數(shù)的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是 (     )
A．0B．1C．0或1D．以上均不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)在上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列結(jié)論中正確的是
A．導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)一定是極值點(diǎn)
B．如果在附近的左側(cè)，右側(cè)，那么是極大值
C．如果在附近的左側(cè)，右側(cè)，那么是極小值
D．如果在附近的左側(cè)，右側(cè)，那么是極大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題共12分）
已知函數(shù)，
（1）若對(duì)于定義域內(nèi)的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
(2）設(shè)有兩個(gè)極值點(diǎn)，且，求證：；
（3）設(shè)若對(duì)任意的，總存在，使不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù),且函數(shù)恰有3個(gè)不同的零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案