角α是△ABC的一個內(nèi)角，且sinα+cosα=-
1
5
，則tanα=
 
．
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：將已知等式兩邊平方，利用完全平方公式及同角三角函數(shù)間基本關(guān)系化簡，求出2sinαcosα=-
24
25
＜0，確定出sinα-cosα大于0，利用完全平方公式求出sinα-cosα的值，聯(lián)立求出sinα與cosα的值，即可確定出tanα的值．
解答： 解：將sinα+cosα=-
1
5
①，兩邊平方得：（sinα+cosα）2=sin2α+cos2α+2sinαcosα=1+2sinαcosα=
1
25
，
整理得：2sinαcosα=-
24
25
＜0，
∴（sinα-cosα）2=sin2α+cos2α-2sinαcosα=1-2sinαcosα=
49
25
，
∵α為△ABC的一個內(nèi)角，
∴sinα＞0，cosα＜0，即sinα-cosα＞0，
∴sinα-cosα=
7
5
②，
聯(lián)立①②，解得：sinα=
3
5
，cosα=-
4
5
，
則tanα=-
3
4
．
故答案為：-
3
4
點評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，以及完全平方公式，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角梯形ABCD中，A（-1，0），B（1，0），∠BAD=∠CDA=90°．設(shè)P（2，2），當(dāng)頂點C滿足CB=CD變化時，△BCP周長最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集S={1，2，x2+x}，A={1，x2-2}，∁sA={6}，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了了解參加運(yùn)動會的2000名運(yùn)動員的年齡情況，從中抽取20名運(yùn)動員的年齡進(jìn)行統(tǒng)計分析．就這個問題，下列說法中正確的有
 
．
①2000名運(yùn)動員是總體；
②每個運(yùn)動員是個體；
③所抽取的20名運(yùn)動員是一個樣本；
④樣本容量為20；
⑤抽樣方法可采用隨機(jī)數(shù)法抽樣；
⑥每個運(yùn)動員被抽到的機(jī)會相等．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果四面體的四條高交于一點，那么這個四面體為垂心四面體，這一點稱為四面體的垂心．關(guān)于垂心四面體下列命題正確的有
 
．（寫出所有正確命題的序號）
①正四面體是垂心四面體；
②四面體的垂心就是四面體內(nèi)切球的球心；
③垂心四面體對棱互相垂直；
④垂心四面體的一條高通過底面的垂心；
⑤垂心四面體對棱的平方和相等．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正四棱錐P-ABCD底面的四個頂點A、B、C、D在球O的同一個大圓上，點P在球面上，如果VP-ABCD=
16
3
，則球O的體積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理科）定義運(yùn)算x*y=
x(x≤y)
y(x＞y)
，若（2x-1）*x＜2，則x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ，直線l的參數(shù)方程為
x=5-
3
t
y=t
（t為參數(shù)），設(shè)A，B分別為圓C和直線l上的動點，則|AB|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b是實數(shù)，則“|a-b|≥a+b”是“ab＜0”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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