已知偶函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為減函數(shù)，且f（2）=0，則不等式數(shù)學(xué)公式的解集為________．

解：由題意，不等式等價(jià)于
∴等價(jià)于或
∵偶函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為減函數(shù)，且f（2）=0，
∴函數(shù)f（x）在（-∞，0）上為增函數(shù)，且f（-2）=0，
∴或
∴不等式的解集為（-∞，-2）∪（0，2）
故答案為：（-∞，-2）∪（0，2）．
分析：偶函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為減函數(shù)，且f（2）=0，所以函數(shù)f（x）在（-∞，0）上為增函數(shù)，且f（-2）=0，故抽象不等式可轉(zhuǎn)化為具體不等式，故可求．
點(diǎn)評：本題考查解不等式，考查單調(diào)性與奇偶性的結(jié)合，確定函數(shù)的單調(diào)性是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，π]上單調(diào)遞增，那么下列關(guān)系成立的是（　�。�
A、f(-π)＞f(-2)＞f(
π
2
)
B、f(-π)＞f(-
π
2
)＞f(-2)
C、f(-2)＞f(-
π
2
)＞f(-π)
D、f(-
π
2
)＞f(-2)＞f(π)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、已知偶函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，則f（-3），f（-1），f（2）的大小關(guān)系是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）在R上的任一取值都有導(dǎo)數(shù)，且f′（1）=1，f（x+2）=f（x-2），則曲線y=f（x）在x=-5處的切線的斜率為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上滿足f′（x）＞0則不等式f（2x-1）＜f（
1
3
）的解集是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞減，則滿足f（2x-1）＜f（x+3）的x的取值范圍是
x＞2或x＜-
4
3
x＞2或x＜-
4
3
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案