設(shè)，分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，過的直

   線與橢圓 相交于,兩點(diǎn)，直線的傾斜角為， 到直線的距離為；

（1）求橢圓的焦距；

（2）如果,求橢圓的方程.

 

【答案】

解：（1）設(shè)焦距為，由已知可得到直線的距離，故，

所以橢圓的焦距為4；                   ………………………… 4分                                              

   （2）設(shè)，由題意知

直線的方程為

    聯(lián)立 得，

   解得， …………………………… 8分

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052015024267187036/SYS201205201505410625210383_DA.files/image013.png">，所以

    即

    得，又，故  

故橢圓的方程為.   ……………………………………… 12分 

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年新建二中三模）設(shè)、分別為橢圓的左、右頂點(diǎn),橢圓長半軸的長等于焦距,且為它的右準(zhǔn)線.

   ⑴求橢圓的方程；

   ⑵設(shè)為右準(zhǔn)線上不同于點(diǎn)的任意一點(diǎn),若直線、分別與橢圓相交于異于、的點(diǎn)、,證明：點(diǎn)在以為直徑的圓內(nèi).

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年四川宜賓高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)、分別為橢圓的左、右兩個焦點(diǎn).

（Ⅰ） 若橢圓C上的點(diǎn)到、兩點(diǎn)的距離之和等于4, 寫出橢圓C的方程和離心率.;

（Ⅱ） 若M、N是橢圓C上關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn),點(diǎn)P是橢圓上除M、N外的任意一點(diǎn), 當(dāng)直線PM、PN的斜率都存在, 并記為、時, 求證: ·為定值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分） 

設(shè)，分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，過的直線與橢圓 相交于,兩點(diǎn)，直線的傾斜角為，到直線的距離為.

（Ⅰ）求橢圓的焦距；

（Ⅱ）如果,求橢圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年高考試題（遼寧卷）解析版（文） 題型：解答題

 

設(shè)，分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，過的直線與橢圓 相交于,兩點(diǎn)，直線的傾斜角為，到直線的距離為.

（Ⅰ）求橢圓的焦距；

（Ⅱ）如果,求橢圓的方程.

              

 

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