已知函數(shù)f（x）=
1
x+2
-m|x|有三個零點，則實數(shù)m的取值范圍為
 
．
考點：函數(shù)零點的判定定理,函數(shù)的圖象
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：將求函數(shù)f（x）的零點問題轉(zhuǎn)化為求兩個函數(shù)的交點問題，畫出函數(shù)的草圖，求出即可．
解答： 解：函數(shù)f（x）有三個零點等價于
方程
1
x+2
=m|x|有且僅有三個實根．
∵
1
x+2
=m|x|?
1
m
=|x|（x+2），
作函數(shù)y=|x|（x+2）的圖象，如圖所示．
，
，由圖象可知m應(yīng)滿足：0＜
1
m
＜1，
故答案為：m＞1．
點評：本題考察了函數(shù)的零點問題，滲透了數(shù)形結(jié)合思想，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若AB=3，B=75°，C=60°，則BC=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=ex的經(jīng)過點（0，1）的切線的條數(shù)是
 
條．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2x+acosx+a，a∈R．若對于區(qū)間[0，
π
2
]上的任意一個x，都有f（x）≤1成立，則a的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，已知cosA=
3
5
，cosB=
5
13
，則sinC=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC的內(nèi)角B=
π
3
，則cos
A+C
2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的b的值為31，則圖中判斷框內(nèi)①處應(yīng)填的整數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，點D在邊BC上，且DC=2BD，AB：AD：AC=3：2：1，則BD=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，不等式
x+y≥0
x-y+4≥0
x≤1
表示的平面區(qū)域面積是n，則二項式（x-
2
x
）n展開式中x3項的系數(shù)是（　�。�
A、-672B、-84
C、84D、672

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