Question

已知函數在處有極值，則函數的圖象可能是（   ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A

解析試題分析：因為，，令=是減函數，。
圖象B中，在處，和絕對值為正且都處于減小過程中，兩都相乘后的函數f(x)為正且是處于減小過程，不可能存在極值；
圖象C中，在處，為負且絕對值持續(xù)減小，而也是持續(xù)減小，相乘后f(x)絕對值仍為負且繼續(xù)減小，不存在極值；
圖象D中，在處，由負變正而持續(xù)減小，f(x)將由負變正，雖不能肯定之后函數走勢，但該處不可能是極值點；
圖象A所示情形，在處，為負但絕對值繼續(xù)增加，而是持續(xù)減小，兩者相乘后f(x)保持為負但絕對值可能不會再增大，有可能存在極值。
考點：本題主要考查函數極值存在的條件，函數的圖象。
點評：中檔題，結合函數圖象，定性估計函數極值的情況，具有“猜測”成分。