【題目】設(shè)，Xn是曲線y=X2n+2+1在點（1,2）處的切線與x軸焦點的橫坐標(biāo)
（1）求數(shù)列｛xn｝的通項公式；
（2）記Tn=....,證明Tn

【答案】
（1）

Xn=1-=


（2）

證明：由題設(shè)和（1）中的計算結(jié)果知

TN=....=()2()2...()2

當(dāng)n=1，T1=，當(dāng)n2時，因為=,所以Tn

綜上所述，n，均有Tn要證Tn，需考慮通項X2n-12,通過適當(dāng)放縮能夠使得每項相消即可證明均有Tn

證明：由題設(shè)和（1）中的計算結(jié)果知

TN=....=()2()2...()2

當(dāng)n=1時，T1=,當(dāng)n2時，因為=,所以Tn

綜上所述，，均有Tn


【解析】
1、求導(dǎo)得，y'=(2x+2)x2n+1,因為x=1，所以k=2n+2,從而在（1，2）處的切線方程為y-2= （2n+2）（x-1），
令y=0，解得切線與x軸交點的橫坐標(biāo)Xn=1-=。
2、證明：由題設(shè)和（1）中的計算結(jié)果知
TN=....=()2()2...()2
當(dāng)n=1，T1= ， 當(dāng)n2時，因為=,所以Tn
綜上所述，n，均有Tn要證Tn，需考慮通項X2n-12,通過適當(dāng)放縮能夠使得每項相消即可證明均有Tn
證明：由題設(shè)和（1）中的計算結(jié)果知
TN=....=()2()2...()2
當(dāng)n=1時，T1=,當(dāng)n2時，因為=,所以Tn
綜上所述，，均有Tn
【考點精析】利用等差數(shù)列的通項公式（及其變式）對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知通項公式：或．

練習(xí)冊系列答案
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在如圖所示的陽馬P-ABCD中，側(cè)棱PD底面ABCD,且PD=CD,點E是BC的中點，連接DE,BD,BE
(I)證明：DE底面PBC，試判斷四面體EBCD是否為鱉臑. 若是，寫出其四個面的直角（只需寫出結(jié)論）；若不是，請說明理由；
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（1）求橢圓E的離心率
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（2）過點F 的直線 l與 C1相交于A與B兩點， 與C2相交于C ， D兩點，且與 同向
（�。┤� 求直線l的斜率；
（ⅱ）設(shè) C1在點 A處的切線與 x軸的交點為M ，證明：直線l 繞點 F旋轉(zhuǎn)時， MFD總是鈍角三角形。

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（Ⅱ）若c=5，點D為邊BC上一點，且BD=6，求△ADC的面積．

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