【題目】如圖,平面四邊形中,,中點(diǎn),,,將沿對(duì)角線折起至,使平面平面,則四面體中,下列結(jié)論不正確的是( )

A. 平面

B. 異面直線所成的角為

C. 異面直線所成的角為

D. 直線與平面所成的角為

【答案】C

【解析】

根據(jù)題意,依次分析命題:利用中位線性質(zhì)可得,可證A選項(xiàng)成立,根據(jù)面面垂直的性質(zhì)定理可判斷B選項(xiàng),根據(jù)異面直線所成角的定義判斷C,根據(jù)線面角的定義及求解可判斷D,綜合可得答案.

A選項(xiàng):因?yàn)?/span>,分別為兩邊中點(diǎn),所以,即平面,A正確;

B選項(xiàng):因?yàn)槠矫?/span>平面,交線為,且,所以平面,即,故B正確;

C選項(xiàng):取邊中點(diǎn),連接,,則,所以為異面直線所成角,又,,即,故C錯(cuò)誤,

D選項(xiàng):因?yàn)槠矫?/span>平面,連接,則所以平面,連接FC,所以為異面直線所成角,又,∴,

, sin=,∴,D正確,

故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,軸,直線軸于點(diǎn),,為橢圓上的動(dòng)點(diǎn),的面積的最大值為1.

(1)求橢圓的方程;

(2)過點(diǎn)作兩條直線與橢圓分別交于且使軸,如圖,問四邊形的兩條對(duì)角線的交點(diǎn)是否為定點(diǎn)?若是,求出定點(diǎn)的坐標(biāo);若不是,請(qǐng)說明理由.

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【題目】5分)《九章算術(shù)》竹九節(jié)問題:現(xiàn)有一根9節(jié)的竹子,自上而下各節(jié)的容積成等差數(shù)列,上面4節(jié)的容積共3升,下面3節(jié)的容積共4升,則第五節(jié)的容積為( )

A. 1B. C. D.

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【題目】已知橢圓的離心率為,點(diǎn)在橢圓上.

(1)求橢圓的方程;

(2)若不過原點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn),與直線相交于點(diǎn),且是線段的中點(diǎn),求面積的最大值.

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【題目】在幾何體中,底面為菱形,相交于點(diǎn),四邊形為直角梯形,,面.

(1)證明:面;

(2)求二面角的余弦值.

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【題目】為征求個(gè)人所得稅法修改建議,某機(jī)構(gòu)對(duì)當(dāng)?shù)鼐用竦脑率杖胝{(diào)查了10000人,并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖(每個(gè)分組包括左端點(diǎn),不包括右端點(diǎn),如第一組表示收入在[1000,1500))

(1)求居民月收入在的頻率;

(2)根據(jù)頻率分布直方圖估算樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù);

(3)為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系,必須按月收入再從這10000人中用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步分析,則月收入在的這段應(yīng)抽多少人?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知集合.

(1)若的充分條件,求的取值范圍.

(2)若,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,過點(diǎn)P(0,1)且互相垂直的兩條直線分別與圓O:交于點(diǎn)A,B,與圓M:(x﹣2)2+(y﹣1)2=1交于點(diǎn)C,D.

(1)若AB=,求CD的長;

(2)若CD中點(diǎn)為E,求△ABE面積的取值范圍.

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【題目】已知:,,,一束光線從點(diǎn)出發(fā)發(fā)射到上的點(diǎn)經(jīng)反射后,再經(jīng)反射,落到線段上(不含端點(diǎn))斜率的范圍為____________.

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