設
a
，
b
為向量，則|
a
•
b
|=|
a
||
b
|是“
a
∥
b
”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件
∵
a
•
b
=|
a
||
b
|cosθ，
若|
a
•
b
|=|
a
||
b
|?cosθ=±1則
a
與
b
的夾角為零角或平角，即
a
∥
b
，故充分性成立．
而 
a
∥
b
，則
a
與 
b
的夾角為為零角或平角，有 |
a
•
b
|=|
a
||
b
|．
因此|
a
•
b
|=|
a
||
b
|是
a
∥
b
的充分必要條件．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設
a
，
b
為向量，則“|
a
•
b
|=|
a
||
b
|”是“
a
∥
b
”的
充分且必要條件
充分且必要條件
條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•陜西）設
a
，
b
為向量，則|
a
•
b
|=|
a
||
b
|是“
a
∥
b
”的（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設
a
、
b
為向量，則“
a
•
b
＞0”是“
a
，
b
的夾角是銳角”的（　　）條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設
a
，
b
為向量，則“
a
∥
b
”是“|
a
?
b
|=|
a
|?|
b
|”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中，真命題是（　�。�
A、?x0∈R，ex0≤0
B、?x∈R，2x＞x2
C、“a＞1，b＞1”是“ab＞1”的充分不必要條件
D、設
a
，
b
為向量，則“|
a
•
b
|=|
a
||
b
|”是“
a
∥
b
”的必要不充分條件

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